2011-2012学年山东省枣庄十八中高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin600°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（ ）
A．{1，6}
B．{4，5}
C．{2，3，4，5，7}
D．{1，2，3，6，7}

3. 难度：中等

命题：“当abc=0时，a=0或b=0或c=0”的逆否命题为（ ）
A．若a=0或b=0或c=0，则abc≠0
B．若a=0或b=0或c=0，则abc=0
C．若abc≠0，则a≠0且b≠0且c≠0
D．若a≠0且b≠0且c≠0，则abc≠0

4. 难度：中等

若点（a，9）在函数y=3^x的图象上，则tan的值为（ ）
A．0
B．
C．1
D．

5. 难度：中等

若向量=（1，1），=（-1，1），=（4，2），则=（ ）
A．3+
B．3-
C．-+3
D．+3

6. 难度：中等

函数的零点有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

7. 难度：中等

函数y=的定义域是（ ）
A．[1，+∞）
B．（，1]
C．（，+∞）
D．（-∞，1]

8. 难度：中等

已知，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

10. 难度：中等

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x
D．f（x）=ln（x+1）

11. 难度：中等

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ）
A．13
B．2
C．
D．

12. 难度：中等

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为，则f（）=（ ）
A．2
B．
C．0
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知向量，，，若则k=    ．

14. 难度：中等

函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则f（1），f（），f（） 从小到大的顺序为    ．

15. 难度：中等

已知=，=2，=-3，则与的夹角是    ．

16. 难度：中等

关于函数，给出下列三个命题：
（1）函数f（x）在区间上是减函数；
（2）直线是函数f（x）的图象的一条对称轴；
（3）函数f（x）的图象可以由函数的图象向左平移而得到．
其中正确的命题序号是    ．（将你认为正确的命题序号都填上）

三、解答题

17. 难度：中等

已知
（1）求tanα的值
（2）求的值．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．

19. 难度：中等

设两个非零向量与不共线．
（1）若+b，，，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线．

20. 难度：中等

△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=．
（Ⅰ）求•；
（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．

21. 难度：中等

设函数f（x）=x³+ax²-9x-1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

22. 难度：中等

已知向量，，且x∈[0，π]，令函数
①当a=1时，求f（x）的递增区间
②当a＜0时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．