1. 难度:中等 | |
设集合P={1,2,3,4,5,6},Q={x∈R|2≤x≤6},那么下列结论正确的是( ) A.P∩Q=P B.P∩Q⊋Q C.P∪Q=Q D.P∩Q⊊P |
2. 难度:中等 | |
下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是( ) A. B.y=x4 C.y=x-2 D. |
3. 难度:中等 | |
M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3}给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
4. 难度:中等 | |
函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2)(如图所示),则方程f(x)=0在[1,4]上的根是x=( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
5. 难度:中等 | |
设a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则a,b,c这三个数的大小关系为( ) A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.a<c<b |
6. 难度:中等 | |
已知函数,则=( ) A.4 B. C.-4 D.- |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=|log2x|的图象是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
李明放学回家的路上,开始和同学边走边讨论问题,走的比较慢;然后他们索性停下来将问题彻底解决;最后他快速地回到了家.下列图象中与这一过程吻合得最好的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( ) A.增函数且最小值为-5 B.增函数且最大值为-5 C.减函数且最小值为-5 D.减函数且最大值为-5 |
10. 难度:中等 | |
设A={x|-1<x≤3},B={x|x>a},若A⊆B则a的取值范围是( ) A.a≥3 B.a≤-1 C.a>3 D.a<-1 |
11. 难度:中等 | |
已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=()x,x>1},则A∩B=( ) A.{y|0<y<} B.{y|0<y<1} C.{y|<y<1} D.∅ |
12. 难度:中等 | |
函数y=f(x)的图象与函数g(x)=log2x(x>0)的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为( ) A. B. C.f(x)=-log2x(x>0) D.f(x)=-log2(-x)(x<0) |
13. 难度:中等 | |
= . |
14. 难度:中等 | |
函数y=log2(x-3)的定义域为 . |
15. 难度:中等 | |
若2a=5b=10,则= . |
16. 难度:中等 | |
定义集合A、B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,其中x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中的所有元素数字之和为 . |
17. 难度:中等 | |
已知全集U={x|x≤4},集合A={x|2x+4<0},B={x|x2+2x-3≤0}, (1)求∁UA; (2)∁U(A∩B). |
18. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,则实数m的取值范围是 . |
19. 难度:中等 | |
“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源,竟然到了严重制约我国经济发展,严重影响人民生活的程度.因为缺水,每年给我国工业造成的损失达2000亿元,给我国农业造成的损失达1500亿元,严重缺水困扰全国三分之二的城市.为了节约用水,某市打算出台一项水费政策,规定每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费1.2元,若超过5吨二不超过6吨时,超过的部分的水费加收200%,若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨,试计算本季度他应交的水费y(单位:元). |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
我们为了探究函数 的部分性质,先列表如下:
首先比较容易的看出来:此函数在区间(0,2)上是递减的; (1)函数在区间______上递增.当x=______时,y最小=______. (2)请你根据上面性质作出此函数的大概图象; (3)证明:此函数在区间上(0,2)是递减的. |
21. 难度:中等 | |
己知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上时,点在函数y=g(x)的图象上. (1)写出y=g(x)的解析式; (2)求f(x)-g(x)=0方程的根. |
22. 难度:中等 | |
已知函f(x)=1-2ax-a2x(a>1) (1)求函f(x)的值域; (2)若x∈[-2,1]时,函f(x)的最小值-7,求a的值和函f(x)的最大值. |