1. 难度:中等 | |
设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
2. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a1=2,且有a4a6=4a72,则a3=( ) A. B. C.1 D.2 |
3. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,,2a2成等差数列,则=( ) A.1+ B.1- C.3+2 D.3-2 |
4. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,公比q>1,且a1+a6=8,a3a4=12,则=( ) A.2 B.3 C.6 D.3或6 |
5. 难度:中等 | |
设{an}为等差数列,公差d=-2,sn为其前n项和,若s10=s11,则a1=( ) A.18 B.20 C.22 D.24 |
6. 难度:中等 | |
数列{an} 的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an (n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=( ) A.0 B.3 C.8 D.11 |
7. 难度:中等 | |
若数列{an}的通项公式是an=(-1)n(3n-2),则a1+a2+…+a10=( ) A.15 B.12 C.-12 D.-15 |
8. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,an=3an-1+4(n∈N*且n≥2),,则数列{an}通项公式an为( ) A.3n-1 B.3n+1-8 C.3n-2 D.3n |
9. 难度:中等 | |
《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升. |
10. 难度:中等 | |
已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q= . |
11. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a1=,a4=-4,则公比q= ;|a1|+|a2|+…+|an|= . |
12. 难度:中等 | |
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn,(n∈N*),则数列{an}的通项公式是 . |
13. 难度:中等 | |
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足. (1)求an; (2)令,求数列{bn}的前项和Tn. |
14. 难度:中等 | |||||||||||||||||
等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且其中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅱ)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nlnan,求数列{bn}的前2n项和S2n. |