1. 难度:中等 | |
以下给出的各数中,不可能是八进制数的是( ) A.123 B.10110 C.4724 D.7857 |
2. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},则∁UA等于( ) A.{x|0≤x≤2} B.{x|0<x<2} C.{x|x<0或x>2} D.{x|x≤0或x≥2} |
3. 难度:中等 | |
若a∈R,,下列不等式恒成立的是( ) A.a2+1>a B.<1 C.a2+9>6a D.lg(a2+1)>lg|2a| |
4. 难度:中等 | |
圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为( ) A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5 C.(x+2)2+(y+2)2=5 D.x2+(y+2)2=5 |
5. 难度:中等 | |
如图示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为( ) A. B. C. D.无法计算 |
6. 难度:中等 | |
圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为( ) A.x+y-2=0 B.x+y-4=0 C.x-y+4=0 D.x-y+2=0 |
7. 难度:中等 | |
圆ρ=4cosθ的圆心的极坐标是( ) A.(2,0) B. C.(2,π) D. |
8. 难度:中等 | |
满足|x|+|y|≤2的整点(横、纵坐标为整数)的个数是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 |
9. 难度:中等 | |||||||||
如图所示的程序是用来( )
A.计算3×10的值 B.计算39的值 C.计算310的值 D.计算1×2×3×…×10的值 |
10. 难度:中等 | |
将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0 相切,则实数λ的值为( ) A.-3或7 B.-2或8 C.0或10 D.1或11 |
11. 难度:中等 | |
已知x,y满足则z=x2+y2的最小值是( ) A. B.13 C. D.1 |
12. 难度:中等 | |
已知a≠b,且a2sinθ+acosθ-=0,b2sinθ+bcosθ-=0,则连接(a,a2),(b,b2)两点的直线与圆x2+y2=1的位置关系是 ( ) A.不能确定 B.相离 C.相切 D.相交 |
13. 难度:中等 | |
把圆的参数方程化成普通方程是 . |
14. 难度:中等 | |
若点P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是 . |
15. 难度:中等 | |
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则的最小值为 . |
16. 难度:中等 | |
直线被曲线y2-3x2=0截得的线段长为 . |
17. 难度:中等 | |
求以A(-1,2)、B(5,-6)为直径两端点的圆的一般方程. |
18. 难度:中等 | |
已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}, (1)求a,b; (2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0. |
19. 难度:中等 | |
某市4997名学生参加高中数学会考,得分均在60分以上,现从中随机抽取一个容量为500的样本,制成如图所示的频率分布直方图(图a). (1)任抽取该市一位学生,求其得分在区间[90,100]的概率(用频率代替概率); (2)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分.请估计该市得分在区间[60,70]的人数; (3)如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率. |
20. 难度:中等 | |
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由. |