1. 难度:中等 | |
有一批种子,每一粒发芽的概率为0.9,播下15粒种子,恰有14粒发芽的概率为( ) A.0.914 B.1-0.914 C.C1514×0.914×(1-0.9) D.C1514×0.9×(1-0.9)14 |
2. 难度:中等 | |
已知x>0,由不等式;;…可以推广为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
,则f′(x)等于( ) A.2 B.1 C. D.0 |
4. 难度:中等 | |
设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),若P(ξ>c)=a,则(ξ>4-c)等于( ) A.a B.1-a C.2a D.1-2a |
5. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
某个命题与正整数有关,若当n=k(k∈N*)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=4时该命题不成立,那么可推得( ) A.当n=5时,该命题不成立 B.当n=5时,该命题成立 C.当n=3时,该命题成立 D.当n=3时,该命题不成立 |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||||
一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高,数据如表,由此建立的身高与年龄的回归模型为.以此模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )
A.一定是145.83cm B.在145.83cm以上 C.在145.83cm左右 D.在145.83cm以下 |
8. 难度:中等 | |
甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( ) A.6种 B.12种 C.24种 D.30种 |
9. 难度:中等 | |
如图,A1B1C1-ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
)dx= . |
11. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,二元一次方程Ax+By=0(A,B不同时为0)表示过原点的直线.类比以上结论有:在空间直角坐标系Oxyz中,三元一次方程Ax+By+Cz=0(A,B,C不同时为0)表示 . |
12. 难度:中等 | |
若二项式()n的展开式的第三项是常数项,则n= . |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=(1-x)•ex的单调递增区间是 . |
14. 难度:中等 | |
已知二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (I)求展开式的第四项; (II)求展开式的常数项. |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程. |
16. 难度:中等 | |
已知a>b>0,证明:. |
17. 难度:中等 | |
某医院计划从10名医生(7男3女)中选5人组成医疗小组下乡巡诊. (I)设所选5人中女医生的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望; (II)现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生,李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长,在张强被选中的情况下,求李莉也被选中的概率. |
18. 难度:中等 | |
如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1 (I)设P为线段AC的中点,试在线段AB上求一点E,使得PE⊥OA; (II)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)+3x,其中a∈R且a>1. (I)求函数f(x)的导函数f′(x)的最小值; (II)当a=3时,求函数h(x0的单调区间及极值; (III)若对任意的x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,函数h(x)满足,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
i是虚数单位,复数的实部是( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 |
21. 难度:中等 | |
已知a,b,c∈R,满足|a-c|<|b|,则下列不等式成立的是( ) A.a<b+c B.|a|>|b+c| C.a<c-b D.|a|<|b|+|c| |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(1-2x3)10,则f′(1)等于( ) A.0 B.60 C.-1 D.-60 |