2010-2011学年海南省海口市海南中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在△ACE中，B、D分别在AC、AE上，下列推理不正确的是（ ）
A．BD∥CE
B．BD∥CE
C．BD∥CE
D．BD∥CE

2. 难度：中等

若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（ ）
A．a+＞b+
B．＞
C．a+＞b+
D．＞

3. 难度：中等

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中只有x个三角形与△ABC相似，则x的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

在曲线（t为参数）上的点是（ ）
A．（1，-1）
B．（4，21）
C．（7，89）
D．

5. 难度：中等

P在⊙O外，PC切⊙O于C，PAB交⊙O于A、B，则（ ）
A．∠PCB=∠B
B．∠PAC=∠P
C．∠PCA=∠B
D．∠PAC=∠BCA

6. 难度：中等

若-1＜a＜b＜1，则a-b的范围是（ ）
A．-2＜a-b＜2
B．-1＜a-b＜1
C．-2＜a-b＜0
D．-1＜a-b＜0

7. 难度：中等

在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（ ）
A．3.2cm
B．3.4cm
C．3.6cm
D．4.0cm

8. 难度：中等

若x＞0，则的最小值是（ ）
A．9
B．
C．13
D．不存在

9. 难度：中等

若0＜a＜1，c＞1，则ac+1与a+c的大小关系为（ ）
A．ac+1＞a+c
B．ac+1＜a+c
C．ac+1=a+c
D．不能确定

10. 难度：中等

直线（t为参数）与圆（θ为参数）的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．过圆心
D．相交不过圆心

11. 难度：中等

若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集的a的取值是（ ）
A．0＜a＜1
B．a=1
C．a＞1
D．以上均不对

12. 难度：中等

参数方程（θ为参数）化为普通方程是（ ）
A．2x-y+4=0
B．2x+y-4=0
C．2x-y+4=0，x∈[2，3]
D．2x+y-4=0，x∈[2，3]

二、填空题

13. 难度：中等

不等式|3x-2|＞4的解集是    ．

14. 难度：中等

若x²+y²=4，则x-y的最大值是    ．

15. 难度：中等

已知⊙O的割线PAB交⊙OA，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为    ．

16. 难度：中等

下列四个命题中：
①；    
②；
③设x，y都是正数，若，则x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．
其中所有真命题的序号是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

直线l₁过点P（0，-1），且倾斜角为α=30°．
（I）求直线l₁的参数方程；
（II）若直线l₁和直线l₂：x+y-2=0交于点Q，求|PQ|．

18. 难度：中等

选修4-1：几何证明选讲
如图，PA切⊙O于点A，D为线段PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点．
求证：∠DPB=∠DCP．

19. 难度：中等

自选题：已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．
（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；
（Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．

20. 难度：中等

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．
（I）求圆C的参数方程；
（II）设圆C与直线l交于点A，B，求弦长|AB|

21. 难度：中等

例3．设a＞0，b＞0，解关于x的不等式：|ax-2|≥bx．

22. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若，求EC的长．