2010-2011学年河南省开封市尉氏县民开高级中学高二（上）数学竞赛试卷（必修5）（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）
C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）
D．a_n=（-1）ⁿ（2n+1）

2. 难度：中等

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=，则公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．

3. 难度：中等

若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（ ）
A．15
B．30
C．31
D．64

5. 难度：中等

在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形

6. 难度：中等

在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A．b=20，A=45°，C=80°
B．a=30，c=28，B=60°
C．a=14，b=16，A=45°
D．a=12，c=15，A=120°

7. 难度：中等

不等式组，所表示的平面区域的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

设x，y满足则z=x+y（ ）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值

9. 难度：中等

不等式x-2y+6＜0 表示的区域在直线x-2y+6=0的（ ）
A．右上方
B．左上方
C．右下方
D．左下方

10. 难度：中等

首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）
A．
B．≤d≤3
C．≤d＜3
D．

11. 难度：中等

设等差数列a_n的前n项之和为S_n，已知S₁₀=100，则a₄+a₇=（ ）
A．12
B．20
C．40
D．100

12. 难度：中等

一给定函数y=f（x）的图象在下列图中，并且对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n+1=f（a_n）得到的数列{a_n}满足a_n+1＞a_n（n∈N^*），则该函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

若一个三角形的三个内角成等差数列，且其中一角为28°，则其中最大角的度数为    ．

14. 难度：中等

已知{a_n}为等差数列，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₅=    ．

15. 难度：中等

若a＞0，b＞0，且，则a+b的最小值是     ．

16. 难度：中等

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖的块数是    ．