《2.2.2 向量减法运算及其几何意义》2011年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简-+所得的结果是（ ）
A．
B．
C．0
D．

2. 难度：中等

在△ABC中，，则的值为（ ）
A．0
B．1
C．
D．2

3. 难度：中等

设和的长度均为6，夹角为120°，则等于（ ）
A．36
B．12
C．6
D．

4. 难度：中等

下面四个式子中不能化简成的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

5. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，，则=    ，=    ．

6. 难度：中等

在=“向北走20km”，=“向西走15km”，则=    ，的夹角的余弦值=    ．

7. 难度：中等

如图，D、E、F分别是△ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：①；②；③；④．其中正确的题号是     ．

8. 难度：中等

    叫做向量的减法；从几何图形上看，向量减法同样有     法则和     法则．

9. 难度：中等

与“减去一个数等于加上这个数的相反数”类比，可得：___减去一个向量等于加上这个向量的相反向量．

10. 难度：中等

已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：
①|a|+|b|=|a+b|成立的条件是    ；
②|a|+|b|=|a-b|成立的条件是    ；
③|a+b|=|a-b|成立的条件是    ；
④|a|-|b|=|a-b|成立的条件是    ．

三、解答题

11. 难度：中等

“任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话如果正确请画图说明，如果不正确，请举出反例．

12. 难度：中等

当两个向量，不共线时，求证：
（1）＜＜；（2）＜＜．

13. 难度：中等

如图，O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若，，，证明：．

14. 难度：中等

已知长度相等的三个非零向量、，满足，求每两个向量之间的夹角．