2009-2010学年安徽省毫州市利辛县二中高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知：U={1、2、3、4、5}，A={1、2、3}，B={1、2、3、4}，则C_u（A∩B）=（ ）
A．{2、3}
B．{1、4、5}
C．{4、5}
D．{1、5}

2. 难度：中等

直线x-y+2=0的倾斜角的大小为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

3. 难度：中等

函数y=2x²-ln2x的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．和

4. 难度：中等

表面积为16π的球的内接正方体的体积为（ ）
A．8
B．
C．
D．16

5. 难度：中等

已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），则（1，2）的原象是（ ）
A．
B．（，-）
C．（2，1）
D．（2，-1）

6. 难度：中等

已知f（x）=x²-2ax+7，在[1，+∞）上是递增的，则实数a的取值是（ ）
A．（-∞，-1]
B．[-1，+∞）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）

7. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（），f（）的大小关系是（ ）
A．f（）＜f（1）＜f（）
B．f（1）＜f（）＜f（）
C．f（）＜f（1）＜f（）
D．f（）＜f（）＜f（1）

8. 难度：中等

已知3^a=2，那么log₃8-2log₃6用a表示是（ ）
A．a-2
B．5a-2
C．3a-（1+a）²
D．3a-a²

9. 难度：中等

函数y=lg（-1）的图象关于（ ）
A．x轴对称
B．y轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称

10. 难度：中等

在区间[3，5]上有零点的函数是（ ）
A．f（x）=2xln（x-2）-3
B．f（x）=-x³-3x+5
C．f（x）=2^x-4
D．f（x）=+2

11. 难度：中等

设m、n是两条不同的直线，a、β是两个不同的平面，同下列命题中正确的是（ ）
A．⇒m∥a
B．⇒m∥β
C．⇒m⊥n
D．⇒m∥β

12. 难度：中等

已知函数f（2^x）的定义域[1、2]，则f（log₂^x）的定义城是．（ ）
A．[0、1]
B．[1、2]
C．[2、4]
D．[4、16]

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数则f[f（-2）]=    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-4x+5，x∈[1，4]，则函数f（x）的值域为     ．

15. 难度：中等

经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有     个．

16. 难度：中等

一个正三棱台的上、下底面边长为3cm和6cm，高是cm，则三棱台侧面积是     cm²．

17. 难度：中等

某公司营销人员的月收入与每月的销售量成一次函数关系，已知销售1万件，收入800元，销售3万件时收入为1600元，那么没有销售时其收入为     元．

三、解答题

18. 难度：中等

若集合A={x|x²+ax+b=x}中，仅有一个元素a，求a、b的值．

19. 难度：中等

边长为2的正方体AC₁中，P为A₁B₁的中点．求证：A₁C∥平面PBC₁．

20. 难度：中等

直角三角形ABC中∠C=90°，PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．
求证：①BC⊥平面PAC；
②PB⊥平面AMN．

21. 难度：中等

已知f（x）=3x²-5x-11．
①求二次函数的顶点坐标，对称轴方程；
②证明x∈[1，+∞）时，f（x）单调递增；

22. 难度：中等

已知f（x）=m+是奇函数，则实数的m的值为 ______