2010-2011学年云南省曲靖市陆良联中高一（上）数学周末练习（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集I={b，c，d，e，f}，若M={b，c，f}，N={b，d，e}，则（C_IM）∩N=（ ）
A．∅
B．{d}
C．{d，e}
D．{b，e}

2. 难度：中等

下列函数的值域是（0，+∞）的是（ ）
A．f（x）=log₂
B．f（x）=x²-1
C．f（x）=x+1
D．f（x）=2^x

3. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
A．y=-x+1
B．y=
C．y=x²-4x+5
D．y=

4. 难度：中等

函数f（x）=x³+x的图象关于（ ）
A．坐标原点对称
B．x轴对称
C．y轴对称
D．直线y=x对称

5. 难度：中等

2log₆2+log₆9-log₃-=（ ）
A．12
B．-12
C．-16
D．-4

6. 难度：中等

当0＜a＜1时，函数y=log_ax和y=（1-a）x的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（ ）
A．21
B．18
C．14
D．9

8. 难度：中等

若f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．a＜-1

9. 难度：中等

有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（ ）

A．棱台
B．棱锥
C．棱柱
D．都不对

10. 难度：中等

若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）
A．2，2
B．2，2
C．4，2
D．2，4

11. 难度：中等

三个数6^0.5，0.5⁶，log_0.56的大小顺序为（ ）
A．0.5⁶＜log_0.56＜6^0.5
B．log_0.56＜0.5⁶＜6^0.5
C．log_0.56＜6^0.5＜0.5⁶
D．0.5⁶＜6^0.5＜log_0.56

12. 难度：中等

设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能确定

二、填空题

13. 难度：中等

若a=0.5^3.4、b=log_0.54.3、c=log_0.56.7，则a，b，c的大小关系是    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=log_a（1-x）+5，其中a＞0且a≠1，图象过定点    

15. 难度：中等

若函数，则f（-1）=    ．

16. 难度：中等

函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-lg|x|，则当x＜0时，f（x）的解析式为     ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知：函数f（x）=lg（64-2^x）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，（1）求：集合A； （2）若A⊆B，求a的取值范围．

18. 难度：中等

已知：函数，
（1）求：函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（3）判断函数f（x）在（-∞，-2）上的单调性，并用定义加以证明．

19. 难度：中等

设，
（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；
（2）若f（t）=3，求t值．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a，（a＞0，且a≠1），
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

21. 难度：中等

已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3
（1）当q=1时，求f（x）在[-1，1]上的最值．
（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为-51？若存在，求出q（9）的值，若不存在，说明理由．

22. 难度：中等

某公司拟投资100万元，有两种获利的可能提供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利计算，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利？5年后，这种有利的投资比另一种投资可多得利息多少元？（可用计算器计算）
注：单利是每年都只计算本金的利息，即投资100万元，每年都按100万元利率10%计算利息；
复利是投资100万元，每年把本金和利息加起来作为下一年的本金计算利息，即每年本利和（本金和利息的和）都比上一年增长9%．