《1.2 空间几何体的三视图和直观图》2010年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

光由一点向外散射形成的投影叫做     ；在一束平行光线照射下形成的投影叫做     ．

2. 难度：中等

三视图的主视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的     、    、    观察几何体画出的轮廓线，画三视图的基本要求是     和     高度一样；     和     长度一样；     和     宽度一样．

3. 难度：中等

斜二测画法的规则是：
（1）在已知图形中建立直角坐标系xoy，画直观图 时，它们分别对应x′和y′轴，两轴交于点o′，使∠x′o′y′=    ，它们确定的平面表示水平平面；
（2） 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成     ；
（3）已知图形中平行于x轴的线段的长度，在直观图中     ；平行于y轴的线段，在直观图中     ．

4. 难度：中等

圆柱的正视图和侧视图都是    ，俯视图是    ；
圆锥的正视图和侧视图都是    ，俯视图是    ；
圆台的正视图和侧视图都是    ，俯视图是    ；
球的三视图都是    ．

5. 难度：中等

下面三视图的实物图形的名称是   

6. 难度：中等

利用斜二侧画法画直观图时，①三角形的直观图还是三角形；②平行四边形的直观图还是平行四边形；③正方形的直观图还是正方形；④菱形的直观图还是菱形．其中正确的是     ．

二、选择题

7. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．矩形的中心投影一定是矩形
B．两条相交直线的平行投影不可能平行
C．梯形的中心投影一定是梯形
D．平行四边形的中心投影一定是梯形

8. 难度：中等

如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

以下说法正确的是（ ）
A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关
B．任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关
C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关
D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形

10. 难度：中等

两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ）
A．两条平行直线
B．一点和一条直线
C．两条相交直线
D．两个点

11. 难度：中等

下面的说法正确的是（ ）
A．水平放置的正方形的直观图可能是梯形
B．两条相交直线的直观图可能是平行直线；
C．互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直；
D．平行四边形的直观图仍然是平行四边形

12. 难度：中等

如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

下列命题
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

14. 难度：中等

已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，则△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交直线；③几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式，其中正确命题有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

三、解答题

16. 难度：中等

螺栓是棱柱和圆柱的组合体如图，画出它的三视图．

17. 难度：中等

根据三视图，想像物体原型，并画出物体的实物草图：
（1）三视图如图（a）
（2）三视图如图（b）

18. 难度：中等

已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．

19. 难度：中等

如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出该几何体的正视图和侧视图．

20. 难度：中等

画出如图实物的三视图．

21. 难度：中等

如图，等腰直角△O′A′B′是斜二侧画法下△OAB的直观图，它的斜边长为O′A′=a，求△OAB的面积