2009-2010学年山东省青岛市南洋学校高一（上）段考化学试卷（函数）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为（ ）
A．（-3，1）
B．（1，3）
C．（-1，-3）
D．（3，1）

2. 难度：中等

下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（ ）
A．
B．f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
C．f（x）=1，g（x）=x
D．

3. 难度：中等

已知函数的定义域是（ ）
A．[-1，1]
B．{-1，1}
C．（-1，1）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

4. 难度：中等

若函数f（x）在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f（x）在区间（a，c）上（ ）
A．必是增函数
B．必是减函数
C．是增函数或是减函数
D．无法确定增减性

5. 难度：中等

f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．f（-x）+f（x）=0
B．f（-x）-f（x）=-2f（x）
C．f（x）•f（-x）≤0
D．

二、填空题

6. 难度：中等

若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）=    ．

7. 难度：中等

已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且在区间（-∞，0）上，当x=-1时，f（x）有最小值3，则在区间（4，+∞）上，当x=    时，f（x）有最     值为     ．

三、解答题

8. 难度：中等

判断函数y=-x³+1的单调性并证明你的结论．

9. 难度：中等

设函数．
①求它的定义域；
②判断它的奇偶性；
③求证：．

10. 难度：中等

某水果产地批发水果，每kg0.4元，100kg为批发起点；100kg至1000kg  9折优惠；1000kg至5000kg，超过1000kg的部分8折优惠；超过5000kg，超过部分7折优惠．
（1）请写出销售额y与销售量x之间的函数关系；
（2）某人用2000元能批发多少kg这种水果？

11. 难度：中等

请自行设计一个盛水容器（画出大致形状），并在容器右侧作出向容器中匀速注水时，水深h关于注水量V（或注水时间t）函数的大致图象．