《复数》2010年同步练习（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知复数，则复数Z=（ ）
A．0
B．2
C．-2i
D．2i

2. 难度：中等

复数=（ ）
A．-1+i
B．1-i
C．+i
D．--i

3. 难度：中等

若i是虚数单位，设=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数Z=a+bi在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

设，则z²=（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知复数z₁=2+i，z₂=3-i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（ ）
A．0
B．
C．1
D．2

6. 难度：中等

等于（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i

7. 难度：中等

已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）^x+y的值为（ ）
A．4
B．-4
C．4+4i
D．2i

8. 难度：中等

已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1或a＜-1
B．a＜-1
C．或
D．a＞1

9. 难度：中等

复数（3i-1）i的共轭复数是（ ）
A．-3+i
B．-3-i
C．3+i
D．3-i

10. 难度：中等

复数z₁=3+4i，z₂=1+i，i为虚数单位，若z₂²=z•z₁，则复数z=（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

已知i是虚数单位，则在复平面内对应点的坐标是（ ）
A．（-3，3）
B．（-3.3）
C．（3，3i）
D．（3，-3）

12. 难度：中等

若复数是纯虚数（i是虚数单位），则a=（ ）
A．-2
B．
C．
D．2

二、填空题

13. 难度：中等

复数z满足，设|z|_max=m，|z|_min=n，则m•n=    ．

14. 难度：中等

已知i是虚数单位，计算：=    ．

15. 难度：中等

i是虚数单位，则=    ．