2011-2012学年江苏省高三数学填空题专练3（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

在复平面内，复数 对应的点位于    ．

2. 难度：中等

已知，则的值等于     ．

3. 难度：中等

设函数f（x）=•，其中，则函数f（x）的最小正周期是     ．

4. 难度：中等

已知函数=    ．

5. 难度：中等

，若与的夹角为锐角，则x的范围是    ．

6. 难度：中等

当a＞0，a≠1时，函数f（x）=log_a（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4^m+2ⁿ的最小值是    ．

7. 难度：中等

若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为    ．

8. 难度：中等

已知向量，直线l过点A（1，2）且与向量垂直，则直线l的一般方程是    ．

9. 难度：中等

在公差为正数的等差数列{a_n}中，a₁₀+a₁₁＜0，且a₁₀a₁₁＜0，S_n是其前n项和，则使S_n取最小值的n是    ．

10. 难度：中等

函数图象是将函数y=-3sin2x的图象经过怎样的平移而得    ．

11. 难度：中等

已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f（x+2）=-，当3＜x＜4时，f（x）=x，则f（2008.5）=    ．

12. 难度：中等

已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
其中正确命题的序号有     ．

13. 难度：中等

，设{a_n}是正项数列，其前n项和S_n满足：4S_n=（a_n-1）（a_n+3），则数列{a_n}的通项公式a_n=    ．

14. 难度：中等

下列四种说法：
①命题“∃x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x²+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③在区间[-2，2]上任意取两个实数a，b，则关于x的二次方程x²+2ax-b²+1=0的两根都为实数的概率为；
④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
其中所有正确说法的序号是    ．