2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（2）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

复数的值是    ．

2. 难度：中等

已知集合A={y|y=，x∈R}；B={y|y=log₂（x-1），x∈R}，则A∩B=    ．

3. 难度：中等

在数列{a_n}中，若a₁=1，a₂=，（n∈N^*），则该数列的通项a_n=    ．

4. 难度：中等

已知，则=    ．

5. 难度：中等

一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为    ．

6. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是    ．

7. 难度：中等

函数（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为    ．

8. 难度：中等

从集合A={-2，-1，1，2，3}中任取两个元素m、n（m≠n），则方程所对应的曲线表示焦点在y轴上的双曲线的概率是    ．

9. 难度：中等

已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则的大小关系为    ．

10. 难度：中等

若直线ax+by=1与圆x²+y²=1相切，则实数ab的取值范围是    ．

11. 难度：中等

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为    ．

12. 难度：中等

已知P为抛物线y²=4x上一点，设P到准线的距离为d₁，P到点A（1，4）的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为    ．

13. 难度：中等

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意正数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为    ．

14. 难度：中等

设函数，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为    ．