2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（24）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

函数f（x）=lg（x-2）的定义域是    ．

2. 难度：中等

设a＞1，集合A={x|＞0}，B={x|x²-（1+a）x+a＜0}．若A⊆B，则a的范围是     ．

3. 难度：中等

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=3，S₆=24，则a₉=    ．

4. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式a_n=    ．

5. 难度：中等

已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，则tana=    ．

6. 难度：中等

函数的最小正周期是    ．

7. 难度：中等

在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a=    ．

8. 难度：中等

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的图象如图，则f（x）=    ．

9. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁=-2008，其前n项和为S_n，若，则S₂₀₁₁的值等于     ．

10. 难度：中等

用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于对称，则t的值为     ．

11. 难度：中等

已知函数，满足对任意x₁≠x₂，都有成立，则a的取值范围是    ．

12. 难度：中等

若对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是    ．

13. 难度：中等

已知函数和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若，则f（x）的取值范围是    ．

14. 难度：中等

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若=x+y，其中x，y∈R，则x+y的最大值是    ．