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2012-2013学年四川省成都高新区高三4月统一检测理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是虚数单位,复数满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com)是纯虚数,则满分5 manfen5.com(     )

A.-2                        B.2                               C.满分5 manfen5.com                           D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知命题p:“若直线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com垂直,则满分5 manfen5.com”;命题q:“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充要条件,则(     )

A. p真,q假             B. “满分5 manfen5.com”真             C.“满分5 manfen5.com”真              D.“满分5 manfen5.com”假

 

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3. 难度:简单

在抛物线满分5 manfen5.com上,横坐标为满分5 manfen5.com的点到焦点的距离为满分5 manfen5.com,则该抛物线的准线方程为(     )

A.满分5 manfen5.com              B.满分5 manfen5.com                  C.满分5 manfen5.com                            D.满分5 manfen5.com 

 

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4. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的零点的个数为(     )

A. 满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com         C. 满分5 manfen5.com   D. 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为满分5 manfen5.com的半圆,虚线是等腰三角形的两腰),俯视图是一个半径为满分5 manfen5.com的圆(包括圆心),则该零件的体积是(     )                                                

满分5 manfen5.com 

A. 满分5 manfen5.com         B. 满分5 manfen5.com      C.  满分5 manfen5.com         D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

在区间满分5 manfen5.com内任取两个数满分5 manfen5.com,则使方程满分5 manfen5.com的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为(     )

    A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com         D. 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

阅读下面程序框图,则输出结果满分5 manfen5.com的值为   (     )                 

A. 满分5 manfen5.com              B.. 满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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8. 难度:简单

定义在满分5 manfen5.com上的函数满分5 manfen5.com是减函数,且函数满分5 manfen5.com的图象关于满分5 manfen5.com成中心对称,若满分5 manfen5.com满足不等式满分5 manfen5.com.则当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com的取值范围是(     )

A. 满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com          D. 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

设集合满分5 manfen5.com,记满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的不同值的个数,其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最大值为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最小值为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com                            B.满分5 manfen5.com                           C.满分5 manfen5.com                             D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

若数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则当满分5 manfen5.com取最小值时满分5 manfen5.com的值为(     )

A. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com      B. 满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com          D. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在二项式满分5 manfen5.com的展开式中,常数项为_________. (用数字作答)

 

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12. 难度:简单

满分5 manfen5.com              .

 

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13. 难度:简单

已知向量满分5 manfen5.com的模长都为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,若正数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最大值为                ;

 

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14. 难度:简单

若不等式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是      .

 

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15. 难度:困难

在直角坐标系内,点满分5 manfen5.com实施变换满分5 manfen5.com后,对应点为满分5 manfen5.com,给出以下命题:

①圆满分5 manfen5.com上任意一点实施变换满分5 manfen5.com后,对应点的轨迹仍是圆满分5 manfen5.com

②若直线满分5 manfen5.com上每一点实施变换满分5 manfen5.com后,对应点的轨迹方程仍是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

③椭圆满分5 manfen5.com上每一点实施变换满分5 manfen5.com后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;

④曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上每一点实施变换满分5 manfen5.com后,对应点的轨迹是曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com上的任意一点,满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com上的任意一点,则满分5 manfen5.com的最小值为满分5 manfen5.com

以上正确命题的序号是                   (写出全部正确命题的序号).

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com的最大值为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com

(Ⅱ)将函数满分5 manfen5.com的图像向左平移满分5 manfen5.com个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的满分5 manfen5.com倍,纵坐标不变,得到函数满分5 manfen5.com的图像,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的值域.

 

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17. 难度:中等

一个口袋中有满分5 manfen5.com个白球和满分5 manfen5.com个红球满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.

(Ⅰ)试用含满分5 manfen5.com的代数式表示一次摸球中奖的概率满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,求三次摸球恰有一次中奖的概率;

(Ⅲ)记三次摸球恰有一次中奖的概率为满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com为何值时,满分5 manfen5.com取最大值.

 

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18. 难度:中等

如图,边长为a的正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且满分5 manfen5.com,将△AED、△CFD分别沿DE、DF折起,使A、C两点重合于点满分5 manfen5.com,连结A¢B.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)判断直线EF与A¢D的位置关系,并说明理由;

(Ⅱ)求二面角F-A¢B-D的大小.

 

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19. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com.(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式满分5 manfen5.com

(Ⅱ)设数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,证明:满分5 manfen5.com 。

 

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20. 难度:中等

设椭圆满分5 manfen5.com的离心率满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是其左右焦点,点满分5 manfen5.com是直线满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com)上一点,且直线满分5 manfen5.com的倾斜角为满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com 是椭圆满分5 manfen5.com上两点,满足满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为坐标原点)面积的最小值.

 

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21. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),且函数满分5 manfen5.com的图象在点满分5 manfen5.com处的切线与函数满分5 manfen5.com的图象在点满分5 manfen5.com处的切线重合.

(Ⅰ)求实数a,b的值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅲ)若满分5 manfen5.com,试探究满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的大小,并说明你的理由.

 

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