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2012-2013学年四川省成都高新区高三4月统一检测文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是虚数单位,复数满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com)是纯虚数,则满分5 manfen5.com(     )

A.-2                        B.2                               C.满分5 manfen5.com                           D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知命题p:“若直线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com垂直,则满分5 manfen5.com”;命题q:“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充要条件,则(     )

A. p真,q假             B. “满分5 manfen5.com”真             C.“满分5 manfen5.com”真              D.“满分5 manfen5.com”假

 

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3. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的零点的个数为(     )

     A. 满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com         C. 满分5 manfen5.com   D. 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

递增等比数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com        B.2      C.4       D.8

 

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5. 难度:简单

某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为满分5 manfen5.com的半圆,虚线是等腰三角形的两腰),俯视图是一个半径为满分5 manfen5.com的圆(包括圆心),则该零件的体积是  (     )                                              

满分5 manfen5.com 

A. 满分5 manfen5.com         B. 满分5 manfen5.com  

C.  满分5 manfen5.com          D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

奇函数满分5 manfen5.com满足对任意满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com的值为(     )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com                                     D.满分5 manfen5.com 

 

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7. 难度:简单

已知实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且目标函数满分5 manfen5.com的最大值为满分5 manfen5.com,最小值为满分5 manfen5.com, 其中满分5 manfen5.com的值为(     )

A. 4        B.3       C.2        D. 1

 

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8. 难度:简单

阅读下面程序框图,则输出结果满分5 manfen5.com的值为  (     )                  

A. 满分5 manfen5.com              B.. 满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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9. 难度:简单

满分5 manfen5.com是抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上任意两点(非原点),当满分5 manfen5.com最小时,满分5 manfen5.com所在两条直线的斜率之积满分5 manfen5.com的值为(     )

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                  C.满分5 manfen5.com                                 D.满分5 manfen5.com 

 

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10. 难度:简单

若不等式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是(     )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

满分5 manfen5.com              .

 

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12. 难度:简单

在钝角满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别为角满分5 manfen5.com的对边,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com 的

面积等于___________.

 

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13. 难度:简单

在区间满分5 manfen5.com内任取两个数满分5 manfen5.com,则使方程满分5 manfen5.com的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为           .

 

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14. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com的模长都为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,若正数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最大值为                ;

 

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15. 难度:中等

在直角坐标系内,点满分5 manfen5.com实施变换满分5 manfen5.com后,对应点为满分5 manfen5.com,给出以下命题:

①圆满分5 manfen5.com上任意一点实施变换满分5 manfen5.com后,对应点的轨迹仍是圆满分5 manfen5.com

②若直线满分5 manfen5.com上每一点实施变换满分5 manfen5.com后,对应点的轨迹方程仍是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

③椭圆满分5 manfen5.com上每一点实施变换满分5 manfen5.com后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;

④曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上每一点实施变换满分5 manfen5.com后,对应点的轨迹是曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com上的任意一点,满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com上的任意一点,则满分5 manfen5.com的最小值为满分5 manfen5.com

以上正确命题的序号是                   (写出全部正确命题的序号).

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com的最大值为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com

(Ⅱ)将函数满分5 manfen5.com的图像向左平移满分5 manfen5.com个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的满分5 manfen5.com倍,纵坐标不变,得到函数满分5 manfen5.com的图像,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的值域.

 

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17. 难度:简单

某同学参加省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级满分5 manfen5.com和获得等级不是满分5 manfen5.com的机会相等,物理、化学、生物获得等级满分5 manfen5.com的事件分别记为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,物理、化学、生物获得等级不是满分5 manfen5.com的事件分别记为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为满分5 manfen5.com的所有可能结果(如三科成绩均为满分5 manfen5.com记为满分5 manfen5.com);

(Ⅱ)求该同学参加这次水平测试获得两个满分5 manfen5.com的概率;

(Ⅲ)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于满分5 manfen5.com,并说明理由.

 

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18. 难度:简单

如图满分5 manfen5.com,在直角梯形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,将满分5 manfen5.com沿满分5 manfen5.com折起,使平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,得到几何体满分5 manfen5.com,如图2所示.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求几何体满分5 manfen5.com的体积.

 

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19. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com的前n项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)令满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com的前n项和为满分5 manfen5.com,若不等式满分5 manfen5.com对任意满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com(Ⅰ)若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上单调递减,在区间满分5 manfen5.com单调递增,求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上有两个不同的极值点,求满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅲ)若方程满分5 manfen5.com有且只有三个不同的实根,求满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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21. 难度:困难

设椭圆满分5 manfen5.com的离心率满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是其左右焦点,点满分5 manfen5.com是直线满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com)上一点,且直线满分5 manfen5.com的倾斜角为满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com 是椭圆满分5 manfen5.com上两点,满足满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为坐标原点)面积的最小值.

 

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