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2011-2012学年甘肃省河西五市高三第二次联合考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知复数说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e              B.2                C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”成立的

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

C.充要条件             D.既不充分又不必要条件

 

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3. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的反函数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=        

A.1    B.2    C.3    D.4

 

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4. 难度:中等

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,其前n项6ec8aac122bd4f6e,则n=

A.7        B.8        C.15       D.17

 

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5. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e     C.1        D.3

 

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6. 难度:中等

若把函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e>0)个单位长度,使点说明: 6ec8aac122bd4f6e为其对称中心,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知A、B、C三点在球心为6ec8aac122bd4f6e,半径为3的球面上,且三棱锥6ec8aac122bd4f6e—ABC为正四面体,那么A、B两点间的球面距离为

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知圆6ec8aac122bd4f6e上两点6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则圆6ec8aac122bd4f6e的半径为

A.9   B.3    C.6    D.2

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是不同的平面,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是不同的直线,给出下列命题:

①若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

②若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e是异面直线,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交;

④若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.

其中真命题的个数是

A.1    B.2    C.3    D. 4

 

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10. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e 为奇函数,若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线与抛物线6ec8aac122bd4f6e相切,则该双曲线的离心率为

A.6ec8aac122bd4f6e  B.2    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在定义域6ec8aac122bd4f6e内可导,若6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,

6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

若二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式中各项系数的和是64,则展开式中的常数项为          

 

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14. 难度:中等

已知随机变量6ec8aac122bd4f6e服从正态分布6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e___________.

 

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15. 难度:中等

连掷两次骰子得到的点数分别为6ec8aac122bd4f6e.记向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的概率是_______________.

 

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16. 难度:中等

已知变量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为_____.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

在△ABC中,角A、B、C对边分别是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求角A的大小;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

在一次人才招聘会上,有6ec8aac122bd4f6e三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘6ec8aac122bd4f6e三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用).

(1)求该技术人员被录用的概率;

(2)设6ec8aac122bd4f6e表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

在直三棱柱中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离;

(3)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),

(1)求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)设数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e经过椭圆的上顶点6ec8aac122bd4f6e和右顶点6ec8aac122bd4f6e,并且和圆6ec8aac122bd4f6e相切.

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)设直线6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,以线段6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e为邻边作平行四边行6ec8aac122bd4f6e,其中顶点6ec8aac122bd4f6e在椭圆6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是自然对数的底数,6ec8aac122bd4f6e).

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)证明6ec8aac122bd4f6e对一切6ec8aac122bd4f6e恒成立.

 

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