2011-2012学年湖南省岳阳市高三下学期教学质量检测文科数学试卷（二）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集，集合，，则集合为(  )

A.{1，2}      B.{1}        C.{2}        D.{-1，1}

2. 难度：中等

已知复数z=3+4i，则复数z的共轭复数的模为(  )

A.3            B.4          C.5         D.7

3. 难度：中等

曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数的值为   (  )

A.3            B.-3         C.         D.

4. 难度：中等

设 ,则是的 (  )

A.充要条件                 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件           D.既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是 (  )

①②；③；④

A．②④        B．①②        C．③④        D．①③

6. 难度：中等

实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是 (  )

A.-2           B.-4            C.-6          D.-8

7. 难度：中等

已知是平面上的两个点，O为坐标原点，若，且,则

A．（-1，2）    B.（2，-1）    C.（2，4）    D.（0，5）

8. 难度：中等

若双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则的值为

(  )

A．3           B.4             C.5           D.6

9. 难度：中等

定义在实数集上的偶函数满足，且在[-3，-2]上单

调递减，又是锐角三角形的两内角，则 (  )

A．        B．

C．        D．

二、填空题

10. 难度：中等

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|＝______.

11. 难度：中等

已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是______.

12. 难度：中等

根据右面的框图，打印的所有数据的和是_____.

13. 难度：中等

如图所示的三视图，其体积是______.

14. 难度：中等

等差数列中，若，则数列的前9项的

和等于______.

15. 难度：中等

高三某学生高考成绩（分）与高三期间有效复习时间（天）正相关，且回归方程是，若期望他高考达到500分，那么他的有效复习时间应不低于______天.

16. 难度：中等

定义一个对应法则，现有点与点，点是线段上一动点，按定义的对应法则.当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为______.

三、解答题

17. 难度：中等

设函数，且以为最小正周期.

（1）求的值； 

（2）已知，求的值.

18. 难度：中等

为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：

	4-4	4-5	4-7
男生	130		80
女生		100	60

（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出，的值.

（2）为方便开课，学校要求≥110，＞110，计算＞的概率.

19. 难度：中等

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：∥平面；

（3）求直线和平面所成的角是正弦值.

20. 难度：中等

设数列的前项和为，且.

（1）求

（2）求证：数列是等比数列；

（3）求数列的前项和.

21. 难度：中等

为了加快经济的发展，某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设为一个单位距离，两城市相距个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为，使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离，

（1）建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线的方程；

（2）若要在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离，求之间的距离有多少个单位距离？

（3）在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路，直线与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值.

22. 难度：中等

已知函数在处取到极值

（1）求的解析式；

（2）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.