| 1. 难度：简单 | |
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设 A．
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| 2. 难度：简单 | |
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已知 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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| 3. 难度：简单 | |
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已知双曲线 A．
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| 4. 难度：简单 | |
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下列函数 A.
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| 5. 难度：简单 | |
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已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是 A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D． 0.75
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| 6. 难度：简单 | |
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下列命题不正确的是（ ） A．若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直 B．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行 C．若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行 D．若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直
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| 7. 难度：简单 | |
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函数
A．向右平移 C．向左平移
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| 8. 难度：简单 | |
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汕头某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往市内某商场，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供调配。每辆甲型货车的运输费用是400元，可装空调20台，每辆乙型货车的运输费用是300元，可装空调10台，若每辆车至多运一次，则企业所花的最少运费为（ ） A．2000元 B．2200元 C．2400元 D．2800元
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| 9. 难度：简单 | |
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复数
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| 10. 难度：简单 | |
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若数列
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| 11. 难度：简单 | |
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已知圆
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| 12. 难度：简单 | |
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若
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| 13. 难度：简单 | |
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对于函数 上述四个结论正确的是__________.（填序号）
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| 14. 难度：简单 | |
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在平面直角坐标系下，曲线
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| 15. 难度：简单 | |
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如图，点
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| 16. 难度：简单 | |
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已知向量 且 （Ⅰ）求向量 【解析】本试题主要考查了向量的数量积的运算，以及两角和差的三角函数关系式的运用。 （1）问中∵ ∵ （2）由 解析一：（Ⅰ）∵ ∵ 又 ∴ （Ⅱ）∵ ∴ 又∵
∴ 解法二: (Ⅰ) 又 又 将①代入②中，可得 将③代入①中，得 ∴ (Ⅱ) 方法一
∵ ∴ 由(Ⅰ)知 ∴ 又∵ 综上可得 方法二∵ ∴ 由(Ⅰ)知 ∴ ∵ ∴ 综上可得 （若用
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| 17. 难度：简单 | |||||||||||||
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某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出 （Ⅰ）求分数在 （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的 平均分； （Ⅲ）若从 在
【解析】（1）中利用直方图中面积和为1，可以求解得到分数在 （2）中结合平均值可以得到平均分为： （3）中用 (Ⅰ)设分数在
（求解频率3分，画图1分） （Ⅱ）平均分为： （Ⅲ）学生成绩在 在 则
所以
…………………13分
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| 18. 难度：简单 | |
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如图所示的长方体 （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求二面角 【解析】本试题主要考查了线面平行的判定定理和线面垂直的判定定理，以及二面角的求解的运用。中利用 （3）因为∴ ∴ ∴ 方法一：解:（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系．连接
∴ ∴ 又 （Ⅱ）∵ ∴ 又 （Ⅲ）∵ ∴ ∴ ∴
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| 19. 难度：简单 | |
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已知点 （Ⅰ）若 （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若以点 （Ⅲ）若直线 求圆 【解析】本试题主要考查了抛物线的的方程以及性质的运用。直线与圆的位置关系的运用。 中∵直线 （3）∵直线 （Ⅰ）由 ∵直线 ∴ 同理可得： ∵ （Ⅱ）由（Ⅰ）知， ∴直线 ∴ ∵点 故圆 （Ⅲ）∵直线 ∴
当且仅当 故圆
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| 20. 难度：简单 | |
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汕头二中拟建一座长 【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。先求需打 【解析】 墙面所需费用为： ∴所需总费用 令 当 ∴当
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| 21. 难度：简单 | |
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已知各项都不为零的数列 （Ⅰ）求数列 （Ⅱ）若数列 【解析】本试题主要考查了数列的通项公式和前n项和公式的运用。 （1）因为 （2）利用
裂项后求和得到结论。 【解析】 当
证明：当 当 |
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| 22. 难度：简单 | |
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已知数列 (Ⅰ) 求 (Ⅱ) 设 ①证明： ② 求证： 【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和运用。运用 所以 【解析】 若存在 从而有 从而由 (Ⅱ)①证明： 证法一：∵ ∴ ∴ 证法二： 证法三：（利用对偶式）设 则
证法四：（数学归纳法）①当 ②假设 则当
即 故当 综上可知，对一切非零自然数 ②由于 所以 从而 也即
|
|
, 
，函数
的定义域为
，则
（ ）
B．
C．
D．
，则“
”是“
”的（ ）
的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
B．
C．
D．
中，①
；②当
时，都有
。同时满足上述两个性质的函数是（ ）
B.
C.
D.
，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图像，则只要将
的图像（ ） 
个单位长度 B．向右平移
个单位长度
的值是 ．
满足：
，其前
项和为
，则
．
上，抛物线
的准线为
，设抛物线上任意一点
到直线
，则
的最小值为 ． 
的展开式的第8项的系数是
，且对于任意实数
，有
，则
的值为__________.
，有下列结论：①
，函数
是偶函数；
②
，使得方程
有两个不等实数根；
③
，若
，则一定有
；④
，使得函数
在
上有三个零点。
（
为参数），曲线
（
为参数）.若曲线
、
有公共点，则实数
的取值范围_____．
是圆
上的点,且
,则
对应的劣弧长为
．
（
），向量
，
，
.
；
（Ⅱ）若
，
，求
.
，…………………1分
，得到三角关系是
，结合
，解得。
，
，结合二倍角公式
，和
,代入到两角和的三角函数关系式中就可以求解得到。
，即
，
5分
……………6分
………8分
．
，…………………………………1分
，∴
，即
，①……2分
③ …………………4分
……………………………………5分
…………………………………6分
,
，且
……7分
，从而
. …………………8分
，
； ………………9分
. ………………………………10分
，∴
，
又
……11分
………………………………12分
，
.
…………9分
……………10分
，
，又
………………………11分
，又∵
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
人，抽到的学生成绩在
记
分，在
记
分，
记
表示抽取结束后的总记分，求
人，在
人，在
人,结合古典概型的概率公式求解得到。
，根据频率分布直方图，则有
，可得
. ………8分
；
；
；
；
.（每个1分）
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
平面
；
平面
；
的大小．
，又
平面
平面
，
，又
，∴
为面
的法向量．∵
，
，
为平面
，
与
的夹角为
，即二面角
，则点
、
，
，
，∴
，且
与
不共线，∴
，
，
，∴
平面
（
）,过点
作抛物线
的切线，切点分别为
、
（其中
）．
，求
与
的值；
与直线
相切，求圆
，且以点
与曲线
相切，且过点
，∴
，利用求根公式得到结论先求直线
的方程，再利用点P到直线的距离为半径，从而得到圆的方程。
，借助于函数的性质圆
可得，
． ------1分
，
，或
， --------------------3分
，或
----------------4分
，
,
，则
，
，又
，
，即
． -----------------7分
，--------------8分
． --------------------9分
，
，即
，
时取等号．
米，宽
米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔
米（
，
为正常数）需打建一个桩位，每个桩位需花费
万元（桩位视为一点且打在长方形的边上），桩位之间的
万元，在不计地板和天花板的情况下，当
个桩位．再求解墙面所需费用为：
，最后表示总费用
，利用导数判定单调性，求解最值。
（
）…7分
，则
时，
；当
时，
．
时，
取极小值为
．而在
内极值点唯一，所以
．∴当
（万元），即每隔3米打建一个桩位时，所需总费用最小为1170万元．
的前n项和为
，
，向量
，其中
N*，且
∥
．
的前n项和为
，且
（其中
是首项
，第四项为
的等比数列的公比），求证：
．
，对n=1, 
分别求解通项公式，然后合并。利用
，求解
……2分
（
时，
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(
N*).
；
.
关系式，表示通项公式，然后得到第一问，第二问中利用放缩法得到
，②由于
，
利用放缩法，从此得到结论。
时，由
得
. ……2分
由
得
，
，与
.
得
. ……6分
∴
.…………10分
，下同证法一.
……10分
，
，
.又
，也即
，所以
，也即
，又因为
，所以
.即
………10分
时, 
,命题成立;
时,命题成立,即
,
时,
即
.