2014届度河南省上学期高一数学期中试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则有                 （    ）

A．        B．         C．          D．

2. 难度：简单

函数的图像均过点                          （  ）

A．          B．            C．            D.

3. 难度：简单

已知，则                                  （    ）

A．是偶函数                            B．是奇函数   

C．既是奇函数又是偶函数                D．既不是奇函数也不是偶函数

4. 难度：简单

已知函数，则函数的最大值为         （    ）                                                                                                                    

A．            B.                 C．               D.

5. 难度：简单

已知且，则      （    ）

A．              B．               C．               D．

6. 难度：简单

下列大小关系，正确的是                                     （    ）

A．                      B.    

C．                      D．

7. 难度：中等

若函数为奇函数，则实数的值     （    ）

A．等于           B．等于           C．等于          D．不存在

8. 难度：中等

已知集合，则（    ）

A．                         B．    

C．                         D．

9. 难度：困难

已知函数定义域为，则实数的取值范围是（    ）

A．                              B．    

C．                              D．

10. 难度：困难

函数的零点的个数为                   （    ）

A．                 B．               C．                D．

11. 难度：困难

已知函数的图像关于轴对称，并且是[0,+ 上的减函数，若,   则实数的取值范围是                          （    ）

A．            B．        C．          D．

12. 难度：困难

已知函数，且，则       （    ）

A．                       B． 

C．                                D．

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为          

14. 难度：简单

函数的值域为_________

15. 难度：中等

已知，则_________

16. 难度：中等

已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为   

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

化简下列各式：

（1）；

（2）.

19. 难度：中等

如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式.

20. 难度：困难

已知是定义在上的奇函数，当时，。

（1）求的解析式；

（2）写出的单调区间.（不要求证明

21. 难度：困难

已知函数,设满足“当时，不等式恒成立”

的实数的集合为，满足“当 时，是单调函数”的实数的

集合为，求∩（为实数集）

22. 难度：困难

已知函数

（1）当，且时，求的值；

（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.