2011-2012年黑龙江省高一上学期期中考试数学

一、选择题

1. 难度：简单

设全集，集合，,则=(   )

A、              B、            C、           D、

2. 难度：简单

函数定义在上，则函数图象与直线的交点个数有(   )

A、0个               B、1个             C、2个          D、不能确定

3. 难度：简单

已知函数唯一的零点在区间内，那么下面命题错误的(   )

A、 函数在区间或内有零点  B、 函数在区间内无零点

C、 函数在区间内有零点         D、 函数在区间内不一定有零点

4. 难度：简单

在映射，，且，则与A中的元素对应的中的元素为(   )

A、             B、           C、       D、

5. 难度：简单

、设，，，则(   )

A、          B、        C、     D、

6. 难度：简单

若幂函数y =的图象经过点, 则的值是(   )

 A、                B、             C、            D、

7. 难度：简单

、函数是(   )

A、奇函数            B、偶函数          C、非奇非偶函数  D、是奇函数又是偶函数

8. 难度：简单

已知定义在上的偶函数，当时，，则当时，=(   )

 A、          B、           C、       D、 

9. 难度：简单

若函数在上是增函数，那么的大致图象是（　　　）

Ａ、　　　　 　　　　Ｂ、　　　 　　　　　Ｃ、  　　　　　　　Ｄ、

10. 难度：简单

函数的单调递减区间为(   )

A、          B、       C、         D、

11. 难度：简单

设是非空集合，定义=，已知，，则等于(   ) 

A、     B、    C、           D、

12. 难度：简单

设函数，给出下列四个命题：

（1）   当时，函数是单调函数；

（2）   当时，方程只有一个实根

（3）   函数的图像关于点对称；

（4）   方程至多有3个实根

其中正确命题的个数是(   )

A、1个                B、2个           C、3个            D、4个

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数为偶函数，定义域为,则函数的值域为   ___

14. 难度：简单

______________

15. 难度：简单

已知函数，则的值为_____________

16. 难度：简单

将长度为的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形和圆的面积之和最小，正方形的周长应为        

三、解答题

17. 难度：简单

(10分) 求函数的定义域．

18. 难度：简单

(10分)已知集合，，.

(1) 求，；

(2) 若，求的取值范围.

19. 难度：简单

(12分)已知函数

（1）在给定的直角坐标系内画出的图象；

（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；

（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）．

20. 难度：简单

(12分)已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.

（1）求的值;   

（2）求满足的的取值范围．

21. 难度：简单

(12分)已知函数

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围.

22. 难度：简单

(14分) 已知函数，

（1）若函数为奇函数，求的值。

（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。

（3）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由