2011-2012年浙江省高二第一学期期中考试文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

直线的倾斜角是（    ）

A．             B．              C．              D．

2. 难度：简单

空间四点A、B、C、D如果其中任意三点不共线，则经过其中三个点的平面有（     ）

A．一个或两个        B.一个或三个        C.一个或四个        D.两个或三个

3. 难度：简单

经过两点 的直线方程是（    ）．

A．          B.

C．         D．

4. 难度：简单

在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　 　）.

        A．　　　　　　　　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　　D．

5. 难度：简单

如果两条直线l_1­:与l₂:平行，那么 等于（    ）．

    A．1             B．-1                C．2                D.-1或２

6. 难度：简单

右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(      ).

A.9π　　　　　　　B.10π

C.11π             D.12π

7. 难度：简单

设的（      ）.

   A. 充分不必要条件       B. 必要不充分条件

   C. 充要条件             D. 既不充分也不必要条件

8. 难度：简单

无论取何值，直线经过一定点，则该定点的坐标是 （     ）.

A.（-2，1）         B.（2，1）     C.（1，-2）       D.（1，2）

9. 难度：简单

已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所成角的余弦值为(      )

A.         B.          C.          D.  

10. 难度：简单

如果直线与圆交于相异两点是坐标原点，,那么实数的取值范围是（      ）

                  

二、填空题

11. 难度：简单

点到直线的距离等于          

12. 难度：简单

点关于直线的对称点的坐标是___________

13. 难度：简单

四边形ABCD四顶点的坐标分别为，将四边形绕y轴旋转一周得到一几何体，则此几何体的表面积为          

14. 难度：简单

从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为___________

15. 难度：简单

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为___________

16. 难度：简单

已知命题p：函数y＝lg(2^x－m＋1)定义域为R;命题q：函数f(x)＝(5－2m)^x是增函数．若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是___________

17. 难度：简单

已知直线，给出下列命题：

①若且,则；      ②若；

③若；       ④若

⑤若

 其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).

三、解答题

18. 难度：简单

求经过直线L₁：与直线L₂：的交点M且满足下列条件的

直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直。

19. 难度：简单

如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.

（I）求证：平面 ；

（Ⅱ）求证：平面平面. 

20. 难度：简单

已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线上截得弦长为2;③圆心在直线上，求圆C的方程.

21. 难度：简单

已知的内接△ABC中，点A的坐标是(－3,0)，重心G的坐标是，求：(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度.

22. 难度：简单

.如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC, D、E分别为AA₁、B₁C的中点，DE⊥平面BCC₁

（Ⅰ）证明：AB=AC; 

（Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°,求B₁C与平面BCD所成的角的大小.