2011-2012年江西省高一上学期第二次月考数学

一、选择题

1. 难度：简单

设集合,,,则=(   )

A       B       C     D 

2. 难度：简单

下列运算结果中正确的是（    ）

A.   B.   C.   D.

3. 难度：简单

与表示同一函数的是（   ）

A 与   B.与

C．与              D.与

4. 难度：简单

已知在映射下的像是，则在映射下的原

像是（   ）

A．    B．       C．    D．

5. 难度：简单

设函数，则=（    ）

A. -3      B . 4       C. 9      D. 16

6. 难度：简单

设，，则下列各式中成立的是（    ）

A．      B．

C．      D．

7. 难度：简单

如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积为y, 则y关于x的函数图象的形状大致是（   ）

8. 难度：简单

奇函数在上是增函数，在上的最大值是，最小值为，则的值是（   ）

A. 5          B . -5        C.  -13       D.  -15

9. 难度：简单

函数在区间上的值域是，则的取值所成的集合为（   ）

A.      B .      C.    D.

10. 难度：简单

任取，且，若恒成立，则称为上的凸函数。下列函数中①， ②  ， ③ ，     ④在其定义域上为凸函数是（  ）

A. ①②          B . ②③        C.  ②③④       D. ②④

二、填空题

11. 难度：简单

幂函数，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为   

12. 难度：简单

设A、B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，

已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2^x，x＞0}，则A×B＝          

13. 难度：简单

函数的值域为      

14. 难度：简单

已知集合，，若，则实数的取值范围是      

15. 难度：简单

下列说法中正确的是：       

① 函数的定义域是；  

② 方程的有一个正实根，一个负实根，则；   

③ 函数在定义域上为奇函数；  

④ 函数,恒过定点（3，-2）；

⑤ 若则的值为2

三、解答题

16. 难度：简单

（12分）计算：（1）

     （2）

17. 难度：简单

（12分）已知函数.

( 1 )判断的奇偶性； 

( 2 )若，，求, b的值.

18. 难度：简单

（12分）已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为。

⑴求的解析式        

⑵求函数的单调减区间。

19. 难度：简单

（12分）已知函数对一切实数x , y都满足且. 

（1）求的值。    （2）求的解析式。

（3）当x∈时＜2x+恒成立，求的取值范围。

20. 难度：简单

（13分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．

（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；

（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。

21. 难度：简单

已知函数，

①用定义法判断的单调性。

②若当时，恒成立，求实数的取值范围