2013届陕西省高二上学期期末考试文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

(    ）

A．2－2i                         B．2+2i                C．－2                     D．2

2. 难度：中等

数列的一个通项公式是 （    ）                        

A．                 B．

C．                   D．

3. 难度：中等

在如图所示的程序框图中，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（    ）

A.                    B.          

C.                    D.

4. 难度：中等

有关命题的说法错误的是 (  ) 

A.命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”.

B.“”是“”的充分不必要条件.

C.若为假命题，则、均为假命题.

D.对于命题：存在使得. 则：对于任意， 均有

5. 难度：中等

已知椭圆的焦点为、，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的横坐标的取值范围 （    ）

A．    B．     C．     D． 

6. 难度：中等

设实数满足，则的最小值是（  ）

A．2          B．3       C．         D． 

7. 难度：中等

在△ABC中，若，则与的大小关系为（    ）

A.                        B.            C. ≥                  D. 不能确定

8. 难度：中等

在以下条件中：；；；；中，能使成立的充分条件的个数是（　　）

A、4               B、3               C、2                 D、1

9. 难度：中等

若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（  ）

A．2             B．-2         C．4           D．-4

10. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，公差为d（d），已知S₆＝4S₃，则是 (    )

A.              B.3               C.                .D.2

11. 难度：中等

已知椭圆，右焦点为，是椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（  ）

A..充要条件           B.必要不充分条件    

C.充分不必要条件      D.既不充分也不必要条件

12. 难度：中等

在3和9之间插入两个实数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则二数之和为 (     )

A.           B.           C.            D.

13. 难度：中等

△ABC中，已知b=15，c=30，C=123°，则此三角形的解的情况是(    )

A.一解                            B.二解                     C.无解                    D.无法确定

14. 难度：中等

若点P在抛物线上，则该点到点的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为（   ）

二、填空题

15. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

则不等式ax²+bx+c>0的解集是___________________

16. 难度：中等

若正数a、b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是            ．

17. 难度：中等

表示虚数单位，则的值是             .

18. 难度：中等

程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是               .

19. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n＋2=a_n＋a_n＋1，则该数列的公比q=                ．

20. 难度：中等

已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为        .

三、解答题

21. 难度：中等

(本题满分12分)

在等差数列{a_n}中，若a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝34，且a₂·a₅＝52．求数列{a_n}的通项公式a_n．

22. 难度：中等

(本题满分12分)已知,周长为14，,求顶点的轨迹方程.

23. 难度：中等

(本题满分12分)求使函数的图像全在轴上方成立的充要条件.

24. 难度：中等

(本题满分14分) 设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的焦距；

（Ⅱ）如果,求椭圆的方程.