2014届重庆市高一上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

函数的定义域是                        

A．    B．         C．    D．

2. 难度：简单

三个数之间的大小关系是            

A..        B.        C.        D．

3. 难度：简单

设函数（R）满足，，则函数的图像是              

4. 难度：简单

已知lg3 = a，lg5 = b，则log₅15 =              

A．    B．    C．    D．

5. 难度：简单

设集合，集合，下列对应关系中是从集合A到集合B的映射的是        

A．→     B.→    C.→      D. →

6. 难度：简单

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…

用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则与故事情节相吻合是         

7. 难度：中等

设函数若，则实数的取值范围是

Ａ．　　 Ｂ．　　

Ｃ．　　Ｄ．

8. 难度：中等

函数在区间 [-2，4] 上是单调函数的条件是           

A．  B．  C．[-1，2]  D．

9. 难度：困难

已知函数，若实数是方程的解，且，则的值              

A.等于             B.不大于           C. 恒为正值          D．恒为负值

10. 难度：困难

已知函数的图象如图所示，则满足的关系是     

A．        B．

C.         D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知，则的值为       ▲ 

12. 难度：简单

已知函数，则其值域为      ▲  

13. 难度：中等

若函数的定义域为，则的定义域为     ▲_____

14. 难度：中等

若函数，则等于     ▲

15. 难度：困难

下列说法：①若(其中)是偶函数, 则实数；

②既是奇函数又是偶函数；

③已知是定义在上的奇函数,若当时, ,则当时, ；

④已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都满足, 则是奇函数.       

其中所有正确说法的序号是    ▲   

三、解答题

16. 难度：简单

（1）化简

（2）计算的值

17. 难度：简单

已知,,

；若，求的值

18. 难度：中等

已知函数，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在上的单调性，并证明。

19. 难度：中等

已知定义域为的函数是奇函数。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

20. 难度：困难

据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正常数），当时的市场供应量曲线如图所示；

（1）根据图象求的值；

（2）若市场需求量为，它近似满足.

当时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率的最小值.

21. 难度：困难

对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把()叫闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围