2014届贵州省高一上学期期中数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列幂函数中，定义域和值域相同的是（     ）

A.    B.       C.           D.

2. 难度：简单

设集合,,则（   ）

A.     B.     C.      D.

3. 难度：简单

已知函数，则=（   ）

A．-4         B．4           C．8           D．-8

4. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ）

A．与         B．与 

C．         D．与

5. 难度：简单

6. 难度：简单

若函数的定义域是，则函数的定义域（   ）

A．      B．     C．      D．

7. 难度：中等

 A.0            B.1          C.2        D.3

8. 难度：中等

函数的值域是（   ）

A．       B．     C．      D．

9. 难度：困难

设是奇函数，则使的的取值范围是（   ）

A．       B．     C．    D．

10. 难度：困难

若奇函数在上是增函数，那么 的大致图像是（    ）

二、填空题

11. 难度：简单

已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（    ）

A．     B.       C.      D.

12. 难度：简单

的图象和的图象的交点个数是(   )

A.4           B.3          C.2          D.1

13. 难度：中等

函数是定义域为R的奇函数,当>0时, =-+1,则当<0时, 的解析式为          

14. 难度：中等

计算        

15. 难度：困难

已知函数在上具有单调性,则实数的取值范围是      

三、解答题

16. 难度：简单

试比较1.7^0.2 、log_2.10.9与0.8^2.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为   

17. 难度：简单

记U=R，若集合，，则

（1）求 ,  ；

（2）若集合=，，求的取值范围；

18. 难度：中等

已知函数

（1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.

（2）若函数的定义域和值域是，求的值.

19. 难度：中等

已知函数，

（1）若，证明在区间上是增函数；

（2）若在区间上是单调函数，试求实数的取值范围。

20. 难度：困难

A、B两城相距100km，在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.

（1）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；

（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

21. 难度：困难

已知函数f (x)＝lg(a^x－b^x)(a >1，0< b<1)

(1) 求f (x)的定义域；

(2) 此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？

(3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1，＋∞)取正值

22. 难度：困难

已知函数.

⑴若,解方程;

⑵若函数在[1，2]上有零点，求实数的取值范围