2014届江西省高一第一学期第三次月考数学

一、选择题

1. 难度：简单

等于（    ）

A．   B．   C．   D．

2. 难度：简单

已知全集，则（   ）

A、     B、    C、    D、

3. 难度：简单

已知函数对任意都有则等于（    ）

A. 或   B. 或   C.    D. 或

4. 难度：简单

下列命题中正确的个数是（   ）

1）与是同一函数.

2）函数的图像是一些孤立的点.

3）空集是任何集合的真子集.

4）函数是定义在R上的函数，且，则函数的图像不可能关于轴对称.

A、0       B、1       C、2         D、3

5. 难度：简单

若点在第一象限,则在内的取值范围是（    ）

A．     B.     C.  （）  D.  

6. 难度：简单

函数的最小值为（    ）

A．   B．   C．   D．

7. 难度：简单

已知二次函数，若，则函数在区间上的零点个数是（    ）

A、0       B、1       C、2         D、无法确定

8. 难度：简单

在下图中，二次函数与指数函数的图象只可为（　 ）

9. 难度：简单

设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（    ）

A.    B.   C.    D.

10. 难度：简单

函数，若互不相等，则  的取值范围是（    ）

A、      B、       C、        D、

二、填空题

11. 难度：简单

函数的单调递增区间是___________________________.

12. 难度：简单

已知是第二、三象限的角，则的取值范围___________。

13. 难度：简单

若函数，且则___________。

14. 难度：简单

已知函数它满足对任意的，则的取值范围是             。

15. 难度：简单

已知函数的定义域是，考察下列四个结论：

①若，则是偶函数；

②若，则在区间上不是减函数；

③若，则方程在区间内至少有一个实根；

④若R，则是奇函数或偶函数.       

其中正确的是           .

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B.

(1)若,求；

(2) 若,求实数的取值范围。

17. 难度：简单

本小题满分12分）一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？

18. 难度：简单

（本小题满分12分）已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为2.

⑴ 求此二次函数的解析式;

⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

19. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数

（1）讨论并证明函数在区间的单调性；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。

20. 难度：简单

（本小题满分13分）有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？

21. 难度：简单

（本小题满分14分）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。