2014届江西省高一上学期第三次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为（    ）

A．2                B．3                C．4                D．5

2. 难度：简单

已知的定义域为[0，2]，则函数的定义域是（    ）

A．[0，1]           B．[0，1)           C．      D．（0，1）

3. 难度：简单

设为定义在R上的奇函数，当为常数），则（    ）

A．3                B．1                C．－1              D．－3

4. 难度：简单

已知（    ）

A．             B．          C．            D．

5. 难度：简单

定义在R上的函数满足单调递增，如果的值（    ）

A．恒小于0          B．恒大于零         C．可能为零         D．非负数

6. 难度：简单

已知集合，则实数a的取值范围是（    ）

A．a≤1             B．a＜1             C．a≥2             D．a＞2

7. 难度：中等

已知lga＋lgb＝0，函数的图象可能是（    ）

8. 难度：中等

若的大小关系是（    ）

A．a＞b＞c          B．c＞a＞b          C．b＞a＞c          D．a＞c＞b

9. 难度：困难

满足对任意的成立，那么a的取值范围是（    ）

A．           B．            C．（1，2）          D．（1，+∞）

10. 难度：困难

函数有零点，则m的取值范围是（    ）

A．     B．        C．          D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知角的顶点为坐标原点始边为x轴的正半轴，若P（4，y）是角终边上的一点，且         

12. 难度：简单

已知的定义域为A，，则a的取值范围是    

13. 难度：中等

已知函数是偶函数，在（－∞，0]上是减函数，则满足的x的取值范围是         

14. 难度：中等

二次函数的图象开口向下，对称轴为x＝1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则以下结论中：

①abc＞0；   ②a＋b＋c＜0；   ③a＋c＜b；   ④3b＞2c；  ⑤3a＋c＞0。

正确的序号是        

三、解答题

15. 难度：困难

设函数，求函数的最小值。

16. 难度：简单

已知，

（1）化简；（2）若是第三象限的角，且，求的值；

（3）若，求的值；

17. 难度：简单

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为为常数），如图所示。

（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。

18. 难度：中等

已知幂函数 为偶函数，在区间上是单调增函数，

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围。

19. 难度：中等

设，

（1）若，求a的值；（2）若，求a的值；

（3）是否存在实数a使，若存在，求a的值。若不存在，请说明理由。

20. 难度：困难

已知.

（1）求；（2）判断的奇偶性与单调性；

（3）对于，当，求m的集合M。