2013届广东省汕头市高二上学期期末考试理科数学

一、选择题

1. 难度：简单

“＞0”是“＞0”的（▲）

A.充分不必要条件      B.必要不充分条件

C.充要条件            D.既不充分也不必要条件

2. 难度：简单

如果命题“p∨q”与命题“┓p”都是真命题，那么(▲)

A．命题p不一定是假命题    B．命题q一定为真命题

C．命题q不一定是真命题    D．命题p与命题q的真假相同

3. 难度：简单

已知等差数列中，，，则的值是（▲ ）

A．      B．       C．       D．

4. 难度：简单

在中，，则角为（▲）

A．      B．或    C．        D． 

5. 难度：简单

已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，-4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（▲）

A．（x≠0）                 B．（x≠0）

C．（x≠0）                 D．（x≠0）

6. 难度：简单

双曲线的离心率为，则的值是（▲ ）

A.             B. 2            C.            D.  

7. 难度：简单

抛物线的焦点到准线的距离是（▲）]

(A) 1          (B)2         (C)4        (D)8

8. 难度：简单

在△ABC 中，，则△ABC一定是  ( ▲ )

A．等边三角形     B．直角三角形     C．等腰直角三角形 D．等腰三角形

9. 难度：简单

函数的最小值为（▲）

A．    B．     C．    D．

10. 难度：简单

在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为（▲）

   A.      B.       C.      D.

二、填空题

11. 难度：简单

.命题p：“”的否定是  ***********

12. 难度：简单

已知，函数的最小值是  ********

13. 难度：简单

已知则=  *********_．

14. 难度：简单

不等式的解集为  ********* ．

三、解答题

15. 难度：简单

（本小题满分12分）已知圆C：，

求：(1) 圆C的半径；

(2) 若直线与圆C有两个不同的交点，求 的取值范围．

16. 难度：简单

（本小题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．

（1）求角的大小；

（2）若，求角的大小．

17. 难度：简单

（本小题满分14分）若卫星运行轨道椭圆的离心率为，地

心为右焦点，

（1）求椭圆方程 ；

（2）若P为椭圆上一动点，求的最小值。

18. 难度：简单

、（本小题满分14 分）已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数为增函数，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

19. 难度：简单

（本小题满分14 分）已知：抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点（4，）到焦点的距离为5．

（1）求抛物线C的方程；

（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，求：．

20. 难度：简单

、（本小题满分14 分）已知：数列是递增的等比数列，且 ，

（1）求数列的通项公式；

（2）若,求证数列是等差数列；

（3）求数列前项和为