2013届广东省梅州市高二上学期期末考试文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

命题“若，则”的否命题是

       A．若，则          B．若，则

       C．若，则、都不为零      D．若，则、不都为0

2. 难度：中等

“”是“”的

       A．充分而不必要条件                 B．必要而不充分条件

       C．充分不必要条件                     D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

若条件则是

       A．或                   B．且           

       C．                          D．或

4. 难度：中等

原命题“设、、，若则”的逆命题、否命题中，真命题的个数是

       A．0个                     B．1个                     C．2个                     D．3个

5. 难度：中等

抛物线的通径是

       A．p                   B．|p|                  C．2|p|                D．2p

6. 难度：中等

若椭圆的离心率为，则实数m等于

       A．或          B．                 C．                  D．或

7. 难度：中等

设双曲线-的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的实轴长为

       A．4                   B．2                   C．             D．

8. 难度：中等

曲线在店（1，3）处的切线的斜角为

       A．30°          B．45°           C．60°           D．12°

9. 难度：中等

下列说法正确的是

    A．函数在闭区间上的极大值一定比及小值大

    B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值

    C．对于，若，则无极值

    D．函数在区间上一定存在最值

10. 难度：中等

已知函数，其到函数的图像如右图，则

A．在上为减函数       B．在上为减函数

C．在上为减函数             D．在上为减函数

11. 难度：中等

设椭圆的离心率为，焦点在X轴上且长轴长为26，若曲线上的点到椭圆的两个焦点距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为

       A．         B．       

       C．         D．=1

12. 难度：中等

设 是函数的到函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是

      

二、填空题

13. 难度：中等

曲线在点处的切线方程           。

14. 难度：中等

已知双曲线的方程，则离心率为                 。

15. 难度：中等

若抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值为    

16. 难度：中等

函数在区间上的最大值是                     

三、解答题

17. 难度：中等

设命题“方程有两个实数根”，命题“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率

19. 难度：中等

已知函数

（Ⅰ）、求这个函数的导数

（Ⅱ）、求这个函数在处的切线方程

20. 难度：中等

已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点A.

（Ⅰ）、求抛物线的标准方程.

（Ⅱ）、直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有两个公共点?

21. 难度：中等

已知函数，当，有极大值7；当时，有极小值.

（Ⅰ）、求，，的值.

（Ⅱ）、设，求的单调区间.

22. 难度：中等

已知定点，定直线，动点

（Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C₁的方程.

（Ⅱ）、若曲线C₂是以C₁的焦点为顶点，且以C₁的顶点为焦点，试求曲线C₂的方程.