2013届山东省高二12月月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若且，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A．     B．     C．     D．

2. 难度：简单

已知数列，,…，…，则是这个数列的（   ）

A．第10项     B．第11项     C．第12项        D．第21项

3. 难度：简单

如图中方程表示图中曲线的是(　　)

A　             B　　         　 C　　　       　D

4. 难度：简单

椭圆的焦距为    （    ）

A． 5        B． 3        C．  4        D． 8

5. 难度：简单

命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

A.有不能被2整除的数都是偶数

B.有能被2整除的数都不是偶数

C.在一个不能被2整除的数都是偶数

D.在一个能被2整除的数都不是偶数

6. 难度：简单

“b＝c＝0”是“二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)经过原点”的(　　)

A．充分不必要条件               B．必要不充分条件

C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

7. 难度：中等

设为等差数列的前项和，若，公差，，则

A．5        B．6            C．7            D．8

8. 难度：中等

已知实系数一元二次方程的两个实根为，且 ，则的取值范围是(    )

A.     B.      C.     D.

9. 难度：困难

如果，那么的最小值是（    ）

A．4            B．      C．9          D．18

10. 难度：困难

数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（    ）

A．7            B．8            C．9            D．10

11. 难度：困难

△ABC中，若，则△ABC的形状为（    ）

A．直角三角形       B．等边三角形       C．等腰三角形       D．锐角三角形

12. 难度：困难

已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（    ）

A．2            B． 4           C．       D．

二、填空题

13. 难度：困难

在中，已知，则＝        

14. 难度：简单

已知数列满足，，若，则____

15. 难度：简单

已知则的最小值是           

16. 难度：中等

设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 _________

三、解答题

17. 难度：中等

△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a, b, c，且，，又△ABC的面积为.

求：（1）角C；  （2）a+b的值.

四、填空题

18. 难度：困难

某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？

五、解答题

19. 难度：简单

等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．

(1)求与；  (2)求和：．

20. 难度：简单

已知p :A=｛x∣2a≤x≤a²+1｝,q: B=｛x∣x²-3(a +1)x+2(3a+1) ≤ 0｝。若p是q的充分条件，求实数a的取值范围

21. 难度：中等

已知椭圆的两个焦点分别为,离心率.

（1）求椭圆的方程.

（2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点的横坐标为，求直线的斜率的取值范围.