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河北省2010年高考适应性测试数学试卷理
一、选择题
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1. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

说明: 高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

如图,在正三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,若二面角  6ec8aac122bd4f6e    

的大小为6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为(    )

6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e的斜率的最大值为(   )

6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别为1号、2号、……..19号、20号。若要从中选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组,那么确保5号与14号入选并分配到同一组的选取种数为(    )6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知等比数列{an}的公比为q(q为实数),前n项和为Sn,且S3、S9、S6成等差数列,则q3等于(    )

A.1   B.-6ec8aac122bd4f6e      C.-1或6ec8aac122bd4f6e   D.1或-6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6eABC中,6ec8aac122bd4f6e,D为BC边的中点,则6ec8aac122bd4f6e                                                                                               (    )

       A.1                        B.2                C.3                        D.4

 

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9. 难度:简单

已知整数对按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……,则第60个数对是(   )

A.(10,1)        B.(2,10)       C.(5,7)        D.(7,5)

 

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10. 难度:简单

定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是减函数,且函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于说明: 6ec8aac122bd4f6e成中心对称,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e.则当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相离,则6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的位置关系是(     )

A. 在圆内     B. 在圆外      C.在圆上     D.不能确定

 

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12. 难度:简单

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,点A、B在抛物线上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,弦AB中点M在准线l上的射影为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为(   )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e      C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为          

 

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14. 难度:简单

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式是    

 

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15. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式的各项系数的和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,各二项式系数的和为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e   

 

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16. 难度:简单

下列四个命题:①圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交,所得弦长为2;②直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e恒有公共点;③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为1086ec8aac122bd4f6e;④若棱长为6ec8aac122bd4f6e的正四面体的顶点都在同一球面上,则该球的体积为6ec8aac122bd4f6e其中,正确命题的序号为         .写出所有正确命的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;

(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;

(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列与均值E说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:CD说明: 6ec8aac122bd4f6e;  

(2)求AD与SB所成角的余弦值;

(3)求二面角A—SB—D的余弦值.

 

 

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20. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数).(1)判断函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调性;(2)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与6ec8aac122bd4f6e轴垂直? 若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

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21. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上的两点,已知向量6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e且椭圆的离心率e=,短轴长为6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由

 

 

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22. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数,6ec8aac122bd4f6e)(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,若数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列,求6ec8aac122bd4f6e的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e.  求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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