杭州市2010年第二次高考科目教学质量检测

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，则A∩B等于     （    ）          

A．                       B．                C．[-2，1]               D．

2. 难度：简单

在的展开式中，所有项的系数和为       （    ）

       A．64                      B．224                     C．225                     D．256

3. 难度：简单

使“”成立的一个充分不必要条件是                                （    ）

       A．      B．

       C．        D．1

4. 难度：简单

如图，是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯

视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（    ）

       A．6                        B．

       C．24                      D．3

5. 难度：简单

如图，是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（    ）

                          

A．                             B．

       C．                      D．

6. 难度：简单

平面的斜线与平面所成的角是45°，则与平面

内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（    ）

       A．45°                   B．90°

       C．135°                 D．60°

7. 难度：简单

已知向量，

若，夹角为，

则等于                                                       （    ）

       A．R                       B．             C．             D．R

8. 难度：简单

过双曲线的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交轴于E，若FM=2ME，则该双曲线的 离心主经为                                                          （    ）

       A．3                        B．2                        C．                    D．

9. 难度：简单

设函数的定义域是A，函数的定义域是B，若，则正数的取值范围是                                                                                        （    ）

       A．                B．                 C．              D．

10. 难度：简单

如图，阴影是集合在平面直角坐标系上表示的点集，则阴影中间形如“水滴”部分的面积等于（    ）

       A．             B．

       C．         D．

二、填空题

11. 难度：简单

若，则等于________。

12. 难度：简单

依次写出数列的法则如下：如果为自然数，则写，否则就写，则=_____。（注意：0是自然数）

13. 难度：简单

已知A、B是圆上的两点，且|AB=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是________。

14. 难度：简单

观察下列等式：

      

      

      

      

       可能以推测，展开式中，系数最大项是________。

15. 难度：简单

从1至8这八个自然数中，任取两个不同的数，这两个数的和是3的倍数的概率是_________。

16. 难度：简单

如果实数满足条件，则的取值范围是_________。

17. 难度：简单

已知函数，若存在正常数，使，则不等式的解集是_________。

三、解答题

18. 难度：简单

（本题满分14分）在中，分别是角A、B、C的对边，，且

   （1）求角A的大小；

   （2）记，作出函数的图象。

19. 难度：简单

（本题满分14分）设数列{}满足条件：，且数列是等差数列。

   （1）设，求数列的通项公式；

   （2）求；

   （3）数列的最小项是第几项，并求出该项的值。

20. 难度：简单

（本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。

   （1）求证：EF//平面ABC；

   （2）求证：平面平面C1CBB1；

   （3）求异面直线AB与EB1所成的角。

21. 难度：简单

（本小题满分15分）已知函数。

   （1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；

   （2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。

22. 难度：简单

（本题满分15分）已知直线，曲线

   （1）若且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数的取值；

   （2）若，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。