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2010年大连市高三高考压轴考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么

集合6ec8aac122bd4f6e等于                                               (    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6eC.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e=2+i,则复数z=                                           (    )

A.-1+3i      B.1-3i        C.3+i         D.3-i

 

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3. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e平行,则K得值是

A  1或3      B .1或5        C. 3或5         D. 1或2            (    )

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则下列代数式中值最大的是   A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:简单

函数y=lncosx (-6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6e 的图象是                              (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

在平行四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e的延长线与6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                            (   )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则其前3项的和6ec8aac122bd4f6e的取值范围是            (    )

  A  6ec8aac122bd4f6e                 B 6ec8aac122bd4f6e 

  C  6ec8aac122bd4f6e                  D 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

设双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一条渐近线与抛物线y=x说明: 6ec8aac122bd4f6e+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为  A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. 5          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       (    )   

 

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9. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是实数,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象不可能是             (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知四棱锥6ec8aac122bd4f6e的侧棱长与底面边长都相等,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e所成的角的余弦值为                                                       (    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

在区间6ec8aac122bd4f6e上随机取一个数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的值介于0到6ec8aac122bd4f6e之间的概率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.  6ec8aac122bd4f6e             C.  6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

(江西)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若对任

意实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e至少有一个为正数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   (    )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若x,y满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,目标函数6ec8aac122bd4f6e仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是

 

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14. 难度:简单

设曲线6ec8aac122bd4f6e在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为         .

 

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15. 难度:简单

(山东)执行右边的程序框图6,若p=0.8,则输出的n    .

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

一个几何体的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:6ec8aac122bd4f6e)为          

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

在△ABC中,sin(C-A)=1, sinB=6ec8aac122bd4f6e.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积.

 

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18. 难度:简单

为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中6ec8aac122bd4f6e是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有6ec8aac122bd4f6e持金卡,在省内游客中有6ec8aac122bd4f6e持银卡。

(I)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;

(II)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在棱6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点时,求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小;

(Ⅲ)是否存在点6ec8aac122bd4f6e使得二面角6ec8aac122bd4f6e为直二面角?并说明理由.

                    说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

过抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的对称轴上一点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线说明: 6ec8aac122bd4f6e作垂线,垂足分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e。  

(Ⅰ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)记说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 、说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,是否存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立。若存在,求说明: 6ec8aac122bd4f6e值;若不在,说明理由。

 

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21. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)        如6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(II)      若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调增加,在6ec8aac122bd4f6e单调减少,

证明6ec8aac122bd4f6e<6.  

 

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22. 难度:简单

选修4—1:几何证明选讲

如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,EF//CD,FG切⊙O于点G.

求证EF=FG.

                  6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:简单

选修4—4:坐标系与参数方程

 

已知直线l的参数方程为6ec8aac122bd4f6et为参数),

 

P是椭圆6ec8aac122bd4f6e上任意一点,求点P到直线l距离的最大值.

 

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24. 难度:简单

选修4—5:不等式选讲

已知ab为正数,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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