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2010年南安一中高二下学期期末考试(文科)数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是                                                (    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

对空间中两条不相交的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,必定存在平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得                        (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

过原点且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线被圆6ec8aac122bd4f6e所截得的弦长为                 (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.2                C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.2说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e是两条直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e是两个平面,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个充分条件是              (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为 (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e”是“直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e平行”的                (    )

A.充要条件                           B.充分而不必要条件    

C.必要而不充分条件                   D.既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:简单

以下说法(其中6ec8aac122bd4f6e表示直线,6ec8aac122bd4f6e表示平面):①若6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e;②若6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e;③若6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e;④若6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e。其中正确说法的个数是

A.0                    B.1               C.2                   D.3

 

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8. 难度:简单

直线经过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点6ec8aac122bd4f6e,那么直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角取值范围是     (    )

A.[6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

设抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,准线为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为抛物线上一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为垂足,如果直线说明: 6ec8aac122bd4f6e斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e                                              (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是球O表面上的点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则球O的表面积等于                                                         (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.2说明: 6ec8aac122bd4f6e                   C.3说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D.4说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

若点6ec8aac122bd4f6e为共同焦点的椭圆6ec8aac122bd4f6e和双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个交点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是它们的左右焦点,设椭圆的离心率为6ec8aac122bd4f6e,双曲线的离心率为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         (    )

A.1               B.2                     C.3                    D.4

 

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12. 难度:简单

若抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点是6ec8aac122bd4f6e,准线是6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是抛物线上一点,则经过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e且与6ec8aac122bd4f6e相切的圆共有                                                             (    ).

A.6ec8aac122bd4f6e个            B.6ec8aac122bd4f6e个                   C.6ec8aac122bd4f6e个                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知圆O:说明: 6ec8aac122bd4f6e和点A(1,2),则过点A且与圆O相切的直线方程为               

 

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14. 难度:简单

已知四棱椎6ec8aac122bd4f6e的底面是边长为6 的正方形,侧棱6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则该四棱椎的体积是               。

 

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15. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e的右支上一动点,6ec8aac122bd4f6e是双曲线的右焦点,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是          

 

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16. 难度:简单

一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)

①三棱锥   ②四棱锥   ③三棱柱   ④四棱柱   ⑤圆锥   ⑥圆柱

 

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17. 难度:简单

(12分)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆E:说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与E相交于A、B两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e;  (Ⅱ)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率为1,求b的值。

 

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18. 难度:简单

(12分)如图,已知四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的底面为等腰梯形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,垂足为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是四棱锥的高。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 平面说明: 6ec8aac122bd4f6e;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e60°,求四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积。

 

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19. 难度:简单

(12分)说明: 6ec8aac122bd4f6e如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,

(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;

(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;

(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积.

 

 

 

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20. 难度:简单

(12分)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e是该椭圆上的一个动点,求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值;

(Ⅱ)设过定点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且∠6ec8aac122bd4f6e为钝角(其中6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),求直线6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(12分)如图所示,在直四棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是棱6ec8aac122bd4f6e上一点.

6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)试确定点6ec8aac122bd4f6e的位置,使得平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.

 

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22. 难度:简单

(14分)已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点说明: 6ec8aac122bd4f6e到其焦点的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)设抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点说明: 6ec8aac122bd4f6e的横坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,过说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线交说明: 6ec8aac122bd4f6e于另一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,交说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的垂线交说明: 6ec8aac122bd4f6e于另一点说明: 6ec8aac122bd4f6e.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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