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2010-2011年四川省成都市高一下学期3月月考数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的值是

A.6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,则此数列的第四项是

6ec8aac122bd4f6e       B  6ec8aac122bd4f6e         C 6ec8aac122bd4f6e           D  6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是  

A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知等腰三角形一个底角的正弦值为6ec8aac122bd4f6e,则这个三角形顶角的正切值为

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则此数列的通项公式是

A.6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.最小正周期是π的偶函数              B.最小正周期是π的奇函数

C.最小正周期是2π的偶函数             D.最小正周期是2π的奇函数

 

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7. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的最大值、最小值分别为          

A.最大值为6ec8aac122bd4f6e,最小值为6ec8aac122bd4f6e                B.最大值为6ec8aac122bd4f6e,最小值为6ec8aac122bd4f6e

C.最大值为6ec8aac122bd4f6e,最小值为6ec8aac122bd4f6e                D.最大值为6ec8aac122bd4f6e,最小值为6ec8aac122bd4f6e     

 

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8. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积等于

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,边6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的长是方程6ec8aac122bd4f6e的两个根,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有零点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为

A.6ec8aac122bd4f6e  B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e分别为

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e    

C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e     

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=    ▲     .

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     ▲     .

 

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15. 难度:简单

已知△ABC中,角ABC的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e     ▲    

 

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16. 难度:简单

关于函数6ec8aac122bd4f6e下列结论:

6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e;

6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增;

③函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于点6ec8aac122bd4f6e成中心对称图形;

④将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位后与6ec8aac122bd4f6e的图象重合;

其中成立的结论序号为      ▲      .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

本题满分12分)

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)求值:6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e求值:(1)6ec8aac122bd4f6e(2)6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:简单

((本题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列; (2)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

 

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20. 难度:简单

((本题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e中,设内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

(1)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;     (2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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21. 难度:简单

本题满分12分)

某港口6ec8aac122bd4f6e要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口6ec8aac122bd4f6e北偏西6ec8aac122bd4f6e且与该港口相距6ec8aac122bd4f6e海里的6ec8aac122bd4f6e处,并正以6ec8aac122bd4f6e海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以6ec8aac122bd4f6e海里/小时的航行速度匀速行驶,经过6ec8aac122bd4f6e小时与轮船相遇。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?XK]

(2)为保证小艇在6ec8aac122bd4f6e分钟内(含6ec8aac122bd4f6e分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;[来(

(3)是否存在6ec8aac122bd4f6e,使得小艇以6ec8aac122bd4f6e海里/小时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,请说明理由。

 

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22. 难度:简单

(A、B选做一题,若两题都做,以A题计分,本题满分14分)

A. 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小正周期;

(2)求使不等式6ec8aac122bd4f6e成立的6ec8aac122bd4f6e的取值集合.

(3)若将6ec8aac122bd4f6e向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再把图象所有点的横坐标缩短到原来的6ec8aac122bd4f6e倍得到6ec8aac122bd4f6e,关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有且仅有一个解,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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23. 难度:简单

已知非零函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,对任意的6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)判断6ec8aac122bd4f6e的单调性并予以证明;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(3)是否存在这样的实数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e,使不等式6ec8aac122bd4f6e对所有的6ec8aac122bd4f6e恒成立,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,说明理由。

 

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