2012届山东省兖州市高二下学期期末考试数学（文）

一、选择题

1. 难度：中等

复数对应的点在虚轴上，则（　）

A．，或    B．，且

C．，或    D．

2. 难度：中等

如果曲线在点处的切线方程为，那么（  ）不存在

3. 难度：中等

由，猜想若，，则与之间大

小关系为（　）

A．相等       B．前者大       C．后者大        D．不确定

4. 难度：中等

等于（  ）

5. 难度：中等

设函数则a等于（  ）

A.-1               B.1           C.-2                D.2

6. 难度：中等

.已知为等比数列，，则．若为等差数列，，

则的类似结论为（　）

A．           B．

C．         D．

7. 难度：中等

如右图双曲线焦点,, 过点作垂直于轴的直线交双曲线于点，且，则双曲线的渐近线是（ ）

      

  

   

 

8. 难度：中等

下列推理过程属于演绎推理的为（　　）

A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验

B．由得出 

C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点

D．通项公式形如的数列为等比数列，则数列为等比数列

9. 难度：中等

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（　　）

A．假设三内角都不大于                B．假设三内角都大于

C．假设三内角至多有一个大于          D．假设三内角至多有两个小于

10. 难度：中等

．已知x与y之间的一组数据：   

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则线性回归方程=bx+a必过点(　　)

A．　   B．　     C．　      D．

11. 难度：中等

双曲线与椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲

线方程为（    ）

A．                B．          C．         D．

12. 难度：中等

已知圆O的半径为定长r，是圆O外一定点，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相较于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（    ）

A.圆          B.椭圆           C.双曲线一支        D.抛物线

二、填空题

13. 难度：中等

函数的单调增区间是___________________.。

14. 难度：中等

下列图形中线段规则排列，猜出第6个图形中线段条数为_________。

 

15. 难度：中等

已知双曲线 ，过点作直线，使与有且只有一个公共

点，则满足上述条件的直线共有___________条

16. 难度：中等

若，且，则 _______，_______．

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题12分）已知函数

（1）       求这个函数的导数；

（2）       求这个函数的图像在点处的切线方程。

18. 难度：中等

（本小题12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人

男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性

中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．

(1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表；

(2)检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？

参考临界值如下

	0.05	0.025	0.01
	3.841	5.024	6.635

19. 难度：中等

（本小题12分） 一座抛物线形的拱桥的跨度为米，拱顶离水平面米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？

 

20. 难度：中等

（本小题12分）设函数在x=1和x= –1处有极值，且，求a,b,c的值，并求出相应的极值。

21. 难度：中等

（本小题12分）类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想，并证明。

22. 难度：中等

（本小题14分）.已知椭圆离心率,焦点到椭圆上

的点的最短距离为。

（1）求椭圆的标准方程。

（2）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程。