2012届山东省高二上学期学业水平测试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设，则是 的（    ）

A．充分但不必要条件             B．必要但不充分条件    

C．充要条件                      D．既不充分也不必要条件

2. 难度：简单

已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(      )

       A．     B．   C．   D．

3. 难度：简单

不等式的解集是 ，则的值为(    )

   A．14          B．-14        C．10        D．-10

4. 难度：简单

已知双曲线,则p的值为（   ）              

A．－2   B．－4   C．2       D．4

5. 难度：简单

公差不为0的等差数列是等比数列，且

(    )

A．2      B．4       C．8       D．16

6. 难度：简单

数列{a_n}前n项和是，如果（n∈N^*），则这个数列是（　　）

A．等比数列                        B．等差数列

C．除去第一项是等比数列         D．除去最后一项为等差数列

7. 难度：简单

下列函数中，最小值为2的是(      )

A．               B．

C．        D．

8. 难度：简单

在中，若且，则该三角形的形状是(      )

 A．直角三角形       B．钝角三角形     C．等腰三角形       D．等边三角形

9. 难度：简单

在的条件下，四个结论： ①，  ②，

③，④；其中正确的个数是(     )

A．1             B．2                C．3                    D．4

10. 难度：简单

有关命题的说法错误的是(      )

A．命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．对于命题：. 则： 

D．若为假命题，则、均为假命题

11. 难度：简单

若方程至少有一个负的实根，则的取值范围是(    )

A．       B．          C．         D． 或

12. 难度：简单

双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（    ）

A．锐角三角形     B．钝角三角形     C．直角三角形     D．等腰三角形

二、填空题

13. 难度：简单

在中，若，则的形状是______________________.

14. 难度：简单

不等式组表示的平面区域内的整点坐标是                   .

15. 难度：简单

(理)若关于的不等式在上的解集为,则的取值范围为_____________.                

16. 难度：简单

椭圆的离心率，则的取值范围为_____________.

三、解答题

17. 难度：简单

a，b，c为△ABC的三边，其面积＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．

18. 难度：简单

已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q：关于x的方程

无实根，若为真，为假，求的取值范围．

19. 难度：简单

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

20. 难度：简单

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排．通过调查，有关数据如下表：

	产品A(件)	产品B(件)
研制成本、搭载费用之和(万元)	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？

21. 难度：简单

已知抛物线y²=－x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.

（Ⅰ）求证：OA⊥OB； （Ⅱ）当△OAB的面积等于时，求k的值.

22. 难度：简单

双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.

   （Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；