2012届四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题

一、选择题

1. 难度：简单

下列各组向量中，可以作为基底的是（    ）

A.                                   B.

C.                                       D.

2. 难度：简单

由确定的等差数列，当时，序号等于（    ）

A. 99                                  B.100                           C.96                                   D.101

3. 难度：简单

三个平面可将空间分成个部分，则的最小最大值分别是（    ）

A.4，7                                B.6，7                         C.4，8                         D.6，8

4. 难度：简单

4．下列命题中，正确的个数是（    ）

     ①垂直于同一直线的两个平面互相平行；  ②垂直于同一平面的两条直线互相平行

 ③平行于同一直线的两个平面互相平行；  ④平行于同一平面的两条直线互相平行

A. 1                             B. 2                             C. 3                             D. 4

5. 难度：简单

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，过A₁，C₁，B作一截面，则截得的棱锥的体积占剩下的几何体体积的比是（    ）

A.                                   B.                            C.                                   D.

6. 难度：简单

把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份是（    ）

A.                           B.                           C.                           D.

7. 难度：简单

等比数列的各项均为正数，且则（    ）

A. 12                                  B. 10                                  C. 8                              D.              

8. 难度：简单

过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直，则点O是△ABC的（    ）

A.内心                                B.外心                        C.垂心                         D. 垂心

9. 难度：简单

设M是□ABCD的对角线的交点，O是任意一点，则等于（    ）

A.                        B.                     C.                     D.

10. 难度：简单

与直线关于轴对称的直线方程为（    ）

A.              B.       C.       D.

11. 难度：简单

如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，府视图均为全等的等腰直角三角形；如直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为（    ）

A.                               B.                           

B.C.                                   D.1

12. 难度：简单

等比数列的前项，前2项，前3项的和分别为A、B、C，则（    ）

A.A+B=C                     B.B²=AC                      C.(A+B)－C=B²                D.A²_+.B²=A(B+C)

二、填空题

13. 难度：简单

若向量两两所成的角相等，且，则||=                  .

14. 难度：简单

在△ABC中，如果有性质，则这个三角形的形状是              三角形

15. 难度：简单

已知圆台的上、下底面半径分别是，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的母线长等于                        .                

16. 难度：简单

如果AB＞0，BC＞0，则直线，不经过第          象限

三、解答题

17. 难度：简单

在空间四边形ABCD中，AD=BC=，E、F分别是AB、CD的中点，EF=求异面直线AD和BC所成的角。

18. 难度：简单

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是，已知

         .

（1）判断△ABC的形状；

若，求角B的大小

19. 难度：简单

已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.

20. 难度：简单

设数列满足

求数列的通项；                               （2）设，求数列的前项和