2012届吉林省延吉市高二下学期期末考试数学（文）

一、选择题

1. 难度：中等

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C _U（M∪N）=（   ）

A、{1，2，3}     B、{2}        C、{1，3，4}        D、{4}

2. 难度：中等

计算=（     ）

A、i        B、－i    C、1        D、－1

3. 难度：中等

若角的终边过点（sin30^o,－cos30^o）,则sin等于（　　　　　　　）

A、　　　　　B、－　　　　　　C、－　　　　　D、－ 

4. 难度：中等

设a 、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题

①若       ②若

③        ④

其中正确的命题的个数是（    ）

A、0个            B、1个           C、2个          D、3个

5. 难度：中等

已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为 (    )

A、            B、               C、            D、

6. 难度：中等

如右图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭

圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为(　　)

A、7.68                 B、16.32

C、17.32                D、8.68

7. 难度：中等

不等式的解集是（     ）

A、        B、

C、        D、

8. 难度：中等

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为（　　）

9. 难度：中等

如果执行右面的程序框图，那么输出的(    )

A、2450               B、2500      

C、2550               D、2652

10. 难度：中等

函数的一个单调递减区间是（      ）

A、           B、)    

C、[]          D、[]

11. 难度：中等

目标函数，变量满足，则有（    ）

A、                              B、无最小值

C、无最大值                           D、既无最大值，也无最小值

12. 难度：中等

已知函数（、为常数，，）在处

取得最小值，则函数是（      ）

A、偶函数且它的图象关于点对称 　   B、偶函数且它的图象关于点对称

C、奇函数且它的图象关于点对称　   D、奇函数且它的图象关于点对称

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域为                   

14. 难度：中等

在中，已知，，，则的面积等于              

15. 难度：中等

y=xlnx的导函数为 _____                

16. 难度：中等

关于函数，有下列命题：

（1）由f(x₁)=f(x₂)=0,可得，x₁－x₂是的整数倍；

（2）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－)；

（3）y=f(x)的图象关于点（－，0）对称；

（4）y=f(x)的图象关于直线x=－对称；

其中正确命题的序号是                 

三、解答题

17. 难度：中等

18. 难度：中等

19. 难度：中等

（12分）在等比数列中，，

试求：（I）和公比；（II）前6项的和.

20. 难度：中等

如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC 平面BDE。

21. 难度：中等

22. 难度：中等

（12分）某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名,分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.

(1)写出这种选法的样本空间;

(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;

(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.