江苏省2009-2010学年高二第二学期期末考试

一、填空题

1. 难度：简单

某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是        ．

2. 难度：简单

锐角中，若的面积为，则       

3. 难度：简单

在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是         .

4. 难度：简单

设等比数列的公比，前项和为，则          ．

5. 难度：简单

对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000

的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批

样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量

是________个。

(第5题)

6. 难度：简单

给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；

③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数的函数值．

其中不需要用条件语句来描述其算法的有       个

7. 难度：简单

在上边的程序框图中，若则输出的数是         ．（用字母填空）

 

8. 难度：简单

如果实数满足条件，那么的最大值为           

9. 难度：简单

在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________

10. 难度：简单

已知数列的前项和，则=___________。

11. 难度：简单

不等式的解集是         

12. 难度：简单

已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是             。

13. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为             ．

14. 难度：简单

函数的值域是        

15. 难度：简单

（本小题满分14分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为，第三组的频数为12，请回答下列问题：

（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？

二、解答题

16. 难度：简单

（本题满分14分袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次  求： ①只全是红球的概率； ②只颜色全相同的概率；③ 只颜色不全相同的概率

17. 难度：简单

（本题满分14分）(1)求不等式的解集A；

(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．

18. 难度：简单

本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积．

19. 难度：简单

（本题满分16分）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

工艺要求	产品甲	产品乙	生产能力/（台/天）
制白坯时间/天	6	12	120
油漆时间/天	8	4	64
单位利润/元	20	24

问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？

20. 难度：简单

（本题满分16分）已知是等差数列，且

 （1）求数列的通项公式

 （2）令，求的前项的和