吉林省2009-2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷（文）

一、选择题

1. 难度：简单

复数z=2-3i对应的点z在复平面的（   ）                

A．第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限

2. 难度：简单

在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 (   )

A.预报变量在轴上，解释变量在轴上

B.解释变量在轴上，预报变量在轴上

C.可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

D.可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

3. 难度：简单

曲线处的切线方程为（   ）

A.3x-y-4=0        B.3x+y-2=0       C.4x+y-3=0      D.4x-y-5=0[来

4. 难度：简单

复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（   ）

A．线段的中垂线   B. 过的直线　C.双曲线的一支   D.以Z为端点的圆

5. 难度：简单

函数的单调递减区间是（   ）                            

A.（，+∞）    B.（－∞，）   C.（0，）   D.（e，+∞）

6. 难度：简单

“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等。”补充以上推理的大前提

为（   ）

  A．正方形都是对角线相等的四边形       B．矩形都是对角线相等的四边形

C．等腰梯形都是对角线相等的四边形     D．矩形都是对边相等且平行的四边形

7. 难度：简单

用反证法证明命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为(  )

Ａ．都是奇数               Ｂ．都是偶数

Ｃ．中至少有两个偶数       Ｄ．中至少有两个偶数或都是奇数

8. 难度：简单

下图给出的是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是         （   ）

A.i>100         B.i<＝100                                      

C.i>50          D.i<＝50

9. 难度：简单

方程x³－6x²+9x－10=0的实根个数是(    ) A．3       B．2      C．1       D．0

10. 难度：简单

.函数y=有极值的充要条件是 （   ）

A.a＞0     B.a＜0    C.a≥0     D.a≤0

11. 难度：简单

函数的定义域为区间，导函数在内的图象如图所示，则在内的极小值点有 （   ）

A．个    B．个      C．个      D．个[

12. 难度：简单

已知函数在上为减函数，则实数a的取值范围是                                         （   ）

   A.        B.       C.          D.

二、填空题

13. 难度：简单

复数3+5i的共轭复数为  

14. 难度：简单

函数在区间[，0]上的最小值是     

15. 难度：简单

不等式 ≤M恒成立，则M的最小值为          

16. 难度：简单

图（1）～（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，

则　　　；　____________．（答案用数字或的解析式表示）

三、解答题

17. 难度：简单

（8分）已知复数,当实数m取什么值时,复数z是(1) 零   (2)虚数  (3)纯虚数

18. 难度：简单

（8分）已知某商品生产成本与产量的函数关系式为，价格与产量的函数关系式为，求产量为何值时，利润最大。

19. 难度：简单

（12分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2）判断性别与休闲方式是否有关系。

参考数据

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0. 455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

20. 难度：简单

（12分）己知下列三个方程: x²+4ax-4a+3=0, x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.

21. 难度：简单

（12分）已知是函数的一个极值点，其，

（1）求与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求取值范围