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内蒙古锡林浩特六中08-09学年高二下学期期末考试(数学理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于

A.6ec8aac122bd4f6e轴对称                B. 直线6ec8aac122bd4f6e对称 

C. 坐标原点对称        D. 直线6ec8aac122bd4f6e对称

 

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3. 难度:简单

 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则它的前10项的和6ec8aac122bd4f6e(   )

A.138      B.135      C.95       D.23

 

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4. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e(  )

 (A)6ec8aac122bd4f6e   (B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e   (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 直线6ec8aac122bd4f6e绕原点逆时针旋转6ec8aac122bd4f6e,再向右平移1个单位,所得到的直线为

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 给定空间中的直线l及平面a,条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的(  )条件

A.充要     B.充分非必要     C.必要非充分      D.既非充分又非必要

 

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9. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e为正实数,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.2        B.1        C.0        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e         C.3         D.4 

 

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12. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有大于零的极值点,则(   )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是     

 

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14. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=_____________

 

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15. 难度:简单

 设曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e=_____________

 

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16. 难度:简单

 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为_____________

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 (本小题共10)

已知6ec8aac122bd4f6e是正整数,6ec8aac122bd4f6e的展开式

6ec8aac122bd4f6e的系数为7,

试求6ec8aac122bd4f6e中的6ec8aac122bd4f6e的系数的最小值;

对于使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的系数为最小的6ec8aac122bd4f6e,求出此时6ec8aac122bd4f6e的系数;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

 

3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.

(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;

(Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记6ec8aac122bd4f6e表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量6ec8aac122bd4f6e的分布列.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)写出函数6ec8aac122bd4f6e的定义域,并求其单调区间;

(Ⅱ)已知曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线是6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AA1 = 4,AB = 2,MAC的中点,点NAA1

6ec8aac122bd4f6e上,AN =6ec8aac122bd4f6e。                               

(Ⅰ)求BC1与侧面ACC16ec8aac122bd4f6e所成角的大小;

(Ⅱ)证明MNBC1

(Ⅲ)求二面角C1BMC的大小。;

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

  甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环书都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,根据以往的统计数据,甲、乙射击环数的频率分布条形图如下:

6ec8aac122bd4f6e

 

若将频率视为概率,回答下列问题:

   (I)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率;

   (Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击1次,6ec8aac122bd4f6e表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 

设函数6ec8aac122bd4f6e.数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e是增函数;

(Ⅱ)用数学归纳法证明:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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