安徽省2010届高三上学期一轮复习名校联考（三）（数学理）

一、选择题

1. 难度：简单

 已知全集等于                （    ）

    A．       B．

    C．  D．

2. 难度：简单

 i是虚数单位，若，则ab的值是

                    （    ）

    A．-15  B．-7   C．3    D．15

3. 难度：简单

 有一个几何体的三视图及尺寸如下：则该几何体的表面积

及体积分别为        （    ）

  

A．24π，12π       B．15π，12π  

C．24π，36π       D．36π，48π

4. 难度：简单

 计算机执行下面的程序后，输出的结果是       （    ）

A=1

B=3

A=A+B

B=A-B

PRIN A，B

END

    A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0

5. 难度：中等

 如果函数的图象关于点成中心对称，那么，||的最小值为

                    （    ）

    A．   B．   C．   D．

6. 难度：中等

 椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF₂|等于          （    ）

    A． B．   C．  D．4

7. 难度：中等

 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的面积等于             （    ）

    A． B． C． D．

8. 难度：中等

 已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为           （    ）

    A．   B． C．   D．

9. 难度：中等

 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为    （    ）

    A．  B．  C．  D．

10. 难度：中等

 已知函数若对于任一实数的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是        （    ）

    A．（0，2）  B．（0，8）  C．（2，8）  D．（）

二、填空题

11. 难度：中等

 的展开工中，的系数是                  。

12. 难度：中等

 设曲线C的参数方程为（其中为参数），若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，是曲线C的极坐标方程为                。

13. 难度：简单

 已知双曲线，则该双曲线的两条渐近线的夹角为            。

14. 难度：中等

 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，

曲线围成一个叶形图（阴影部分），

向正方形AOBC内随机投一点，（该点落在正方形

AOBC内任何一点是等可能的）则所投的点落在叶

形图内部的概率是             。

15. 难度：中等

 在直角坐标系中，已知点A（0，2）B（-3，4），若点C在的平分线上，且

，则C点坐标是            。

三、解答题

16. 难度：中等

已知函数

   （I）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程；

   （II）求函数在区间上的值域。

17. 难度：中等

某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

X	0~6	7	8	9	10
P	0	0.2	0.3	0.3	0.2

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为。

   （I）求该运动员两次都命中7环的概率；

   （II）求的分布列；

   （III）求的数学期望E。

18. 难度：中等

        如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，

DC=SD=2，点M在侧棱SC上，。

   （I）证明：点M是侧棱SC的中点；

   （II）求二面角S—AM—B的余弦值。

19. 难度：困难

        设椭圆的左右焦点分别为F₂，F₁，离心率，点F₂到右准线为的距离为

   （I）求a，b的值；

   （II）设M，N是上的两个动点，

        证明：当|MN|取最小值时，

20. 难度：困难

在数列中，

   （I）求数列的通项公式；

   （II）求数列的前n项和S_n。

21. 难度：中等

设函数

   （I）求函数的单调区间；

   （II）已知对任意成立，求实数a的取值范围。