广东省河源市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的平方根是（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列各组数中，是勾股数的是（    ）

A.6，9，12 B.2，3，4 C.9，12，13 D.6，8，10

3. 难度：简单

下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

平面直角坐标系中，点P(－3，－4)所在的象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 难度：简单

下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

将3x-2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（　　）

A.9，9 B.7，9 C.9，7 D.8，9

8. 难度：简单

点A（-3，2）关于y轴对称的坐标为(    )

A. （3，-2） B. （3，2）

C. （-3，-2） D. （2，-3）

9. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

关于的一次函数的图象可能正确的是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形．S₁，S₂，S₃分别为三个正方形的面积，若S₁=36，S₂=64，则S₃= ______ ．

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2),作点A关于x轴的对称点,得到点,则点的坐标是__________

13. 难度：简单

一次函数与x轴的交点坐标为__________.

14. 难度：中等

如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx-3（k≠0）的图象交于点P（4，-6），则二元一次方程组的解是______ ．

15. 难度：中等

如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点…..那么点的坐标为________．

三、解答题

16. 难度：简单

解方程组：．

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：中等

在同一平面直角坐标系内画一次函数=-x+4和=3x的图象,根据图象求交点坐标：

19. 难度：中等

某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如表：

品牌	A	B
进价(元/台)	1500	1800
售价(元/台)	1800	2200

用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机,全部售完后获利9600元,求商场购进A、B两种洗衣机的数量．

20. 难度：中等

如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？

21. 难度：中等

已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9；当x=6时,y=-1．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x=-时,函数y的值；

22. 难度：中等

某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

23. 难度：中等

如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(−8,0),点F的坐标为(0,6),点A的坐标为(−6,0).

(1)求k和b的值；

(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为.

24. 难度：中等

阅读下面材料,并解答后面的问题：

（1）观察上面的等式,请直接写出的结果______；

（2）计算=______,此时称与互为有理化因式；

（3）请利用上面的规律与解法计算：．