江苏省常州市金坛区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.全等图形一定可以通过平移得到

B.全等的两个三角形成轴对称

C.面积相等的两个三角形全等

D.两个全等三角形对应边上的中线相等

2. 难度：简单

如图，已知平分，是上一点，于，若，则点与射线上某一点连线的长度可以是（    ）

A.6 B.4 C.3 D.2

3. 难度：简单

如图，已知△ABC≌△ABD，若，则的度数是（    ）

A.115° B.110° C.105° D.100°

4. 难度：简单

如图，已知中，，垂直平分，连接，则的度数是（    ）

A.10° B.15° C.20° D.25°

5. 难度：中等

如图，中，分别是的中线和角平分线。若，则的度数是（    ）

A.30° B.35° C.40° D.45°

6. 难度：中等

如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（    ）

A.30° B.35° C.40° D.45°

7. 难度：中等

如图，在中，，，垂足为是边的中点，，则的长是（    ）

A.1 B. C.2 D.

8. 难度：困难

如图，已知，点在边上，，点是边上一个动点，若周长的最小值是6，则的长是（    ）

A. B. C. D.1

二、填空题

9. 难度：简单

已知等腰三角形的一个内角是90°，则等腰三角形的底角是______°.

10. 难度：简单

已知等腰三角形的周长是10，一边长是4，则等腰三角形的腰长是_______.

11. 难度：中等

若等腰三角形的腰长是10，底边长是16，则底边上的高是______.

12. 难度：简单

若三角形三边满足，则这个三角形的形状是______三角形.

13. 难度：简单

如图，在四边形中，，平分，则____.

14. 难度：简单

如图，在和中，点在同一条直线上，，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是_________.（只需写一个，不添加其他字母及辅助线）

15. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

16. 难度：中等

如图，中，，是的角平分线，于，交于，则_________°.

17. 难度：中等

如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________.

18. 难度：困难

如图，中，，点是内部一点，，点是边上一点，若平分，，则______°

三、解答题

19. 难度：中等

利用6×8正方形网格画图（不写画法，保留画图痕迹）：

（1）画出的对称轴直线；

（2）画，使得与关于直线对称；

（3）画格点，使得是以为斜边的直角三角形。

20. 难度：中等

已知：如图，，分别交于点。

求证：

21. 难度：简单

如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点

(1)求证：；

(2)若，，求的度数.

22. 难度：中等

已知：如图，在四边形中，，，将沿直线翻折，点恰好落在边上点处.

（1）求证：；

（2）求的长.

23. 难度：中等

如图，在中，，将沿着方向平移得到，其中点在边上，与相交于点.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）当点在什么位置时，点是的中点？说明理由.

24. 难度：困难

如图，在中，，是的中点。在射线上任意取一点，连接,将线段绕点逆时针方向旋转80°，点的对应点是点，连接.

（1）如图1，当点落在射线上时，

①_________________°；

②直线与直线的位置关系是______________________。

（2）如图2，当点落在射线的左侧时，试判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论。

25. 难度：困难

已知：如图，在中，，点分别是直线上一个动点。

（1）若是等腰三角形，用直尺和圆规作出点（不写作法，保留作图痕迹），直接写出的长；

（2）若，求的长。