内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列“表情”中属于轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≠﹣1

3. 难度：简单

下列计算中正确的是（    ）

A.a²＋a³＝2a⁵ B.a⁴÷a＝a⁴ C.a²·a⁴＝a⁸ D.(－a²)³＝－a⁶

4. 难度：简单

将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

如果与的乘积中不含的一次项，则的值为（    ）

A.0 B.1 C.3 D.

6. 难度：简单

下列运算中正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

7. 难度：简单

下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）

A.

B.

C.

D.

8. 难度：简单

若是完全平方式，则m的值等于（    ）

A.1或5 B.5 C.7 D.7或

9. 难度：中等

如图，已知中，，，是内角平分线的交点，则，，的面积比是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n等于（　　）

A.7 B.6 C.5 D.4

11. 难度：简单

已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

12. 难度：中等

风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．

14. 难度：中等

点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是_____．

15. 难度：简单

分解因式：a²﹣4b²=_____．

16. 难度：中等

如果关于的方程有增根，则_______________.

17. 难度：简单

如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件　 　，就得△ABC≌△DEF．

18. 难度：困难

如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为          ．

20. 难度：简单

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.

三、解答题

21. 难度：中等

计算

（1）计算：2^﹣1+（π﹣）⁰+﹣（﹣1）²⁰¹⁴；

 （2）解方程：+1＝．

22. 难度：中等

如图， 已知网格上小正方形的边长为1．

（1）分别写出点A，B，C的坐标；

（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′（不写作法）；

23. 难度：中等

先化简再求值：÷（﹣1），其中x＝．

24. 难度：困难

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

25. 难度：中等

某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

26. 难度：中等

（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠AEC之间的关系.

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为             ；

③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为             ；

④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为             ；

（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.