广东省深圳市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣6的倒数是（　　）

A. ﹣ B.  C. ﹣6 D. 6

2. 难度：简单

南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）

A.3.6×10² B.360×10⁴ C.3.6×10⁴ D.3.6×10⁶

3. 难度：简单

如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（　　）

A.3cm B.4cm C.5cm D.不能计算

5. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

下列各组数中，不是互为相反数的是（        ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

7. 难度：简单

下列结论中，正确的是（    ）

A.的系数是 B.单项式m的次数是1，没有系数

C.单项式 的系数是﹣1，次数是4 D.多项式是四次三项式

8. 难度：中等

有理数数a，b在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＜0，④a＜，⑤﹣a＞﹣b，正确的有（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9. 难度：中等

已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（   ）

A.0 B.2 C.4 D.8

10. 难度：中等

随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降，现售价为元，那么该电脑的原售价为（      ）

A.元 B.元 C.元 D.元

11. 难度：简单

下列说法中，正确的有（   ）个

①两点之间直线最短；②若，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n边形的每一个项点有（n﹣2）条对角线.

A.1 B.2 C.3 D.4

12. 难度：简单

已知多项式的常数项是a，次数是b，且a，b两个数轴上所对应的点分别为A、B，若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，，求点B的速度为（    ）

A. B. 或  C.或 D.

二、填空题

13. 难度：简单

若代数式与同类项，则a+b=_________.

14. 难度：简单

如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是_____．

15. 难度：中等

若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=3a﹣2b，则△运算后的结果为__________.

16. 难度：中等

观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，将它们排列成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第32行从左边起第38个数是_________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算题

（1）（+19）+（﹣27）﹣（+10）﹣23+（﹣49）    

（2）（）×（﹣30）

（3）           

（4）

18. 难度：简单

先化简，再求值： ，其中x=2，y=﹣3.

19. 难度：中等

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来.

    ，﹣2，0，，，

20. 难度：简单

如图，已知点为上的一点，，，点是的中点，点是的中点，求的长

21. 难度：简单

如图，OM是∠AOC的平分线.ON是∠BOC的平分线.

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=        （直接写出结果）

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON﹣∠CON=       （直接写出结果）

22. 难度：中等

某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

23. 难度：困难

已知：b是最小的正整数且a、b满足，试回答问题.

（1）请直接写出a、b、c的值.

a=              b=             c=        .

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，若点D从A点开始以每秒1的速度向左运动，同时点E从B点开始以每秒2个单位长度向右运动，点F从C点开始以每秒5个单位长度的速度向右运动，设它们运动的t秒，请问，EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.